5. Die Gradmessungsmethode. 



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Fig. 15. 



Sprenger's Meinung, dass man es bei jener nicht sowohl mit wirk- 

 licher Messung, als vielmehr mit einer blos oberflächlichen Schätzung zu 

 thun habe [56], als beseitigt anzusehen. Eratosthenes glaubte zu 

 wissen, dass zu Svene (Assuan) in Oberägypten am Tage des Sommer- 

 solstitiums die Sonne einen tiefen Brunnen bis zum Grunde erleuchte, 

 d. h. also in dessen Zenith stehe, während er selbst zur gleichen Zeit 

 für seinen Wohnsitz Alexandria eine 

 Sonnenhöhe von 7° 12' ermittelt hatte. 

 Fig. 15 veranschaulicht uns, wie er zu 

 dieser Zahl gelangte. CD sei die Him- 

 melskugel, M der Standpunkt des Be- 

 obachters und zugleich Gentrum einer 

 halbkreisförmigen Sonnenuhr AB, in 

 deren tiefstem Punkte der schattenwer- 

 fende Zeiger MX angebracht ist. Der 

 Schatten, welchen die Sonne S ergiebt, 

 endigt in Q und arc NQ = <^ XMQ ward 

 eben gleich 1 so der Peripherie gefunden. 

 Die Sonnenhöhe war in Alexandria = cp°, 

 in S jene = 90°, somit repräsentirte der 



Bogen 90° — <p = 7° 12' die Winkeldistanz beider Städte. 5000 Stadien 

 betrug nach den Katasterlisten der lineare Abstand, und so ergab sich 

 denn aus der Proportion 



Vso : 1 = 5000 : u 

 der Erdumfang u zu 250 000 Stadien, eine Zahlangabe, die, von den 

 nachweislich vorgekommenen Irrthümern abgesehen, schon dadurch für 

 uns an Werth verliert, dass wir ausser Stande sind, das gebrauchte Sta- 

 dium mit den modernen Längenmaassen genau zu vergleichen. 



Das Verfahren des Eratosthenes fand im Alterthum und Mittel- 

 alter mehrfach Nachahmer*). Dionysodoros freilich, der einer von 

 Plinius [62] mitgetheilten Sage zufolge den Erdradius auf 42 000 Stadien 

 angegeben haben soll, dürfte nach Bailly's Meinung diesen Werth 

 wohl blos in der Weise gefunden haben [63], dass er ihn mit Zu- 

 grundelegung des archimedischen Kreisverhältnisses aus dem angeblich 

 chaldäischen Werthe für den Erdumfang (264 000 Stadien) berechnete. 

 Sonst sind uns aus dem Alterthum noch folgende Maassangaben ver- 

 blieben [64]: die des Aristoteles (400 000 Stadien), die des Kleo- 

 medes (300 000 Stadien), die des Ptolemäus (180 000 Stadien) und 

 die des Posidonius (240 000 Stadien). Der Letztgenannte verfuhr 



sehen Werkes hat der Verf. besorgt [54] und dabei auch auf die Resultate einer 

 neueren Abhandlung von Lepsius [55] gebührend Bedacht genommen. 



""") Bei der Zusammenstellung der nun folgenden geschichtlichen iSach- 

 weisungen dienten einige besonders tüchtige Arbeiten zur Richtschnur, auf welche 

 zur Ergänzung des Wenigen, was an diesem Orte gegeben werden durfte, ver- 

 wiesen sein möge. Bis zum Jahre 1827 giebt es wohl keine umfassendere Dar- 

 stellung, als diejenige, welche Muncke [57] seiner Neubearbeitung des Gehler- 

 schen Wörterbuches einverleibt hat: ausserdem empfiehlt sich für die früheren 

 Versuche die Monographie von Posch [58]. Die neuere Zeit dagegen und die 

 gegenwärtig den Gradmessungsarbeiten gesteckten Ziele lernt man am besten 

 kennen aus den Schriften v. B au ern f eind"s [59] und Sadebeck's [60]; ausser- 

 dem hat das Berliner geodätische Institut einen Katalog aller hierher gehörigen 

 literarischen Arbeiten herausgegeben [61]. 



