140 Zweite Abtheil. Allgem. mathem. u. physikal. Verhältn. d. Erdkörpers. 



ganz im Geiste des Eratosthenes, indem er die angulare Entfernimg 

 zwischen Rhodus und Alexandria der Differenz der Höhen gleichsetzte, 

 bis zu welchen sich in beiden Städten der Stern Kanopus über den 

 Horizont erhob. Im VIII. Jahrhundert unserer Zeitrechnung liess der 

 Kalife AI Mamun zuerst in der palmyrenischen Wüste, sodann in der 

 Ebene Sindjar einen Grad messen; von der ersteren Messung berichtet 

 uns Ibn Junis [65], und das Resultat der zweiten fasst Alfragan [66] 

 in die folgenden Worte: „Invenimus per hoc, quod portio unius gradus 

 circuli ex rotunditate terrae sit 56 milliarium et duarum tertiarum unius 

 milliarii per milliarium, quod est 4000 cubitorum per gradus aequales." 

 Im Abendlande nahm der französische Arzt Fernel (1525) diese Ver- 

 suche wieder auf; sein darüber verfasstes Buch [67] belehrt uns, dass 

 er in einem Wagen von Paris aus nordwärts gefahren sei, bis astro- 

 nomische Beobachtung ihm gezeigt habe, dass er um einen ganzen 

 Grad vorwärts gekommen war; ein am Fuhrwerk angebrachtes Hodo- 

 meter mass die hiezu erforderlich gewesenen Umdrehungen eines Wagen- 

 rades und aus diesen berechnete sich ein Breitegrad auf 57 070 Toisen 

 — eine Genauigkeit, die angesichts der mangelhaften Methode wohl 

 nur durch ganz besondere Zufälligkeiten erreichbar, wenn nicht am 

 Ende gar erschlichen war. 



So unbestreitbar richtig der von Eratosthenes verfolgte Grund- 

 gedanke auch war, so litt doch dessen praktische Verwirklichung noch 

 unter zahllosen Unvollkommenheiten. Diesen fast endgültig abgeholfen 

 zu haben, ist das hohe Verdienst des jüngeren Snellius, der Anno 1615 

 zwischen Alkmaar und Bergen op Zoom jene berühmte Bestimmung 

 eines aliquoten Theiles des Erdumfanges in's Werk setzte, welche seitdem 

 den charakteristischen Namen Gradmessung trägt. Dieselbe führte 

 zwar noch nicht zu sehr genauen Ergebnissen, da Snellius noch kein 

 Fernrohr mit seinen Messwerkzeugen verbunden hatte — Musschen- 

 broek hat sie später unter Anwendung solcher Hülfsmittel wiederholt 

 und verbessert — , allein dem Geiste des Verfahrens nach hat die Nach- 

 welt nichts mehr zu verändern gefunden. 



Man wählt nach Snellius [68] zwei auf gleichem Meridian ge- 

 legene Orte A und B (Fig. 16), misst deren zenithale Poldistanzen und 

 findet so durch Subtraktion den Winkel y, welchen die nach A und B 

 gezogenen Erdradien mit einander bilden. Von A aus misst man ferner 

 geodätisch eine Strecke AC, deren Richtung mit dem Meridian einen 

 (bekannten) Winkel <p bilden möge. Alsdann visire man von A und 

 C nach einem entfernten Punkte D (gewöhnlich wählt man Thurm- 

 spitzen, in deren Ermangelung sogenannte trigonometrische Signale er- 

 richtet werden) und messe die Winkel CAD und ACD; dann kennt 

 man in dem Dreieck ACD eine Seite und die beiden anliegenden 

 Winkel und kann die Seiten AD und CD trigonometrisch berechnen. 

 CD als neue Grundlinie benützend, bestimmt man <J CDE und <J DCE, 

 unter E einen neuen Signalpunkt verstanden, und findet dadurch 

 die Längen CE und DE. In dieser Weise schreitet man fort ; F, G, H, J 

 werden als neue Zwischenpunkte eingeschaltet, und zuletzt erhält 

 man ein geschlossenes Polygon ACEGJBHFD,, dessen sämmtliche 

 Seiten und Winkel (a, f, ö, e ; C, ty fr, i, ß) bekannt sind, während die 

 Länge der Diagonale AB als einzige Unbekannte zu bestimmen übrig 

 bleibt. Die Regeln der sogenannten Polygonometrie liefern diese Un- 



