II §. 3. Attraktionsprobleme. 



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Denken wir uns in die Kugel eines freihängenden Bleilothes 

 befindlich , so erleidet diese eine Ablenkung im berechneten Betrage. 

 Gesetzt, man wolle die Polhöhe des Punktes O messen, während nörd- 

 lich von ihm ein halbkugelförmiger homogener Berg sich erhebt. 

 Wählt man zur Festlegung der Zenitalrichtung ein rein geodätisches 

 Verfahren, so ist keine Fehlerquelle vorhanden, und man erhält die 

 wahre Polhöhe <p; wenn man sich jedoch eines Winkelmessinstrumentes 

 mit Bleiloth bedient, so erhält man eine falsche, durch die Lothab- 

 weichung entstellte Polhöhe cp', und zwar ist, wenn G den Gesammt- 

 betrag der Erdanziehung, R den Erdradius vorstellt, für die Südseite 



<p — <p'=--7upk:(G — — pk) = — 7upk:(y7raR — — pkj. 



2 4 



a ist die Dichte des Erdballes, — rcpk die Berganziehung längs OX, — :raR 



o o 



die Anziehung der Erde selbst (= — ir a R 3 : R 2 ). 



Da der Subtrahend 



in der Klammer gegen den Minuenden verschwindet, so kann man 



2 4 1 



? — <p' = y wpk :y woR = y pk : oR 



setzen. Zwei nördlich und südlich unmittelbar am Fusse des Berges 



2k 

 gelegene Stationen, deren Polhöhenunterschied von Rechtswegen == -5- 



sein würde, haben somit, wegen der Attraktion des Berges, den schein- 

 baren Breitenunterschied -=- I 2 -J- — I. Umgekehrt stellt sich das Ver- 



hältniss, wenn man zwei am Rande einer breiten, westöstlich ver- 

 laufenden Schlucht sich gegenüber liegende Orte in's Auge fasst. 



Derjenige Körper, welcher die Anziehung ausübt, braucht natürlich 

 kein fester zu sein, vielmehr kann er auch einem anderen Aggregatzu- 

 stande angehören. Nach Thomson-Tait war es bereits Robison 

 aufgefallen, dass die gewaltigen Fluthen in der Fundy-Bay eine Loth- 

 ablenkung bewirken [35], und wenn diess der Fall, so muss natürlich 

 auch schon eine geringere Wasseranschwellung zu der gleichen Wahr- 

 nehmung führen. Die genannten englischen Physiker lehren die Wir- 

 kung der Fluth folgendermassen zu berechnen. L (Fig. 23 a) stellt 

 jenen Punkt des Ufers dar, bis zu 

 welchem das Meer gewöhnlich, jenen, 

 bis zu welchem es in einem Ausnahms- 

 falle ansteigt. Nimmt man an, dass 

 das Gestade zu beiden Seiten der durch 

 O und L gelegten Vertikalebene sym- 

 metrisch verlaufe, so wird offenbar 

 das Plus der Lothabweichung einzig 

 und allein bedingt durch das mit Wasser ausgefüllte Trapez OK'L' L, 

 an dessen Stelle mit hinreichender Annäherung auch das Rechteck 

 KK'L'L genommen werden kann. In Fig. 23 b stellt AA'B'B ein 



auch heute noch zu leisten im Stande ist; Lagrange beschränkte sich in der 

 Hauptsache darauf, die bis dahin gewonnenen Sätze mit strengen analytischen 

 Beweisen zu versehen. 



