164 Zweite Abtheil. Allgem. mathem. u. physikal. Verhältn. d. Erdkörpers. 



Rechteck vor, dessen Anziehung auf einen ausserhalb gelegenen Punkt 

 zu ermitteln ist; fällt man von auf A'B' die Normale OE', welche 

 der AB in E begegnet, und zieht die Hülfslinien OA ; OB, A', 



OB', so ist, wie a. a. 0. zu ersehen, die 



gesuchte Anziehung gleich 



r (OA + AE).(OB + BE).ÖE- -| 



L(OA'-f A'E'MOB' + B'EO.OE 2 -!' 

 unter p die Dichte des Meerwassers verstan- 

 den. Einführung geeigneter Zahlenwerthe 

 lehrt, dass unter gewissen Umständen das 

 Bleiloth aus der Lage , welche es zur Zeit 

 der Ebbe inne hatte, durch eine horizontal 



gerichtete Kraft entfernt wird > 



der vertikalen Kraft ; entsprechend findet man 



den Winkelwerth der Ablenkung, wenn man 



/ 360 V 

 jenen Bruch mit 57° 18' = l — — 1 multiplicirt. 



Eingehendere Untersuchungen über die Abhängigkeit der Gravitations- 

 richtimg vom Wasserstande enthält Keller's Abhandlung: Sülle piccole 

 variazioni della direzione della gravitä prodotte dalle mare e nella localitä 

 situate presso la spiagia del mare, Roma 1873. 



Die Frage, nach welcher Richtung hin die — ihrer numerischen 

 Grösse nach bekannte — Anziehung wirke, hat uns bisher noch nicht 

 beschäftigt, doch ist sie ebenfalls von hervorragender Wichtigkeit. An 

 sich ist klar, dass, wenn einer Fläche oder einem Körper eine Sym- 

 metrieaxe zukommt, um welche herum also die Masse durchaus gleich 

 vertheilt ist, und wenn ferner der beeinflusste Punkt in der Verlänge- 

 rung dieser Linie gelegen ist, alsdann die Resultante aus all den un- 

 endlich vielen Anziehungskräften der einzelnen Massentheile zusammen- 

 fällt mit der Symmetrielinie. Für die Kugel ist jeder Durchmesser eine 

 solche Axe, und es braucht deshalb wohl kaum der an sich so eleganten 

 Beweise Newton's [36] und v. Ettingshausen's [37] für die That- 

 sache, dass man die Masse eines sphärischen Körpers in dessen Mittel- 

 punkt koncentrirt denken kann. Sind die sich anziehenden Körper 

 sehr weit von einander entfernt, so dass ihre Abweichungen von der 

 Kugelgestalt numerisch gegen die Distanz nicht in Betracht kommen, so 

 dürfen wir ebenfalls die Massen in den Schwerpunkten vereinigen und 

 nach dem für Kugeln geltenden Gesetze behandeln; diese an sich ein- 

 leuchtende Behauptung lässt sich, wie Schlömilch gezeigt hat, leicht 

 analytisch bekräftigen [38]*). Wie aber verhält es sich, wenn jene 

 Vernachlässigung nicht mehr gestattet werden kann? 



*) In einer früheren Mittheilung- [39] des Verf. ward darauf hingewiesen, 

 wie man elementar an einem Spezialfälle den für Anfänger wichtigen Beweis 

 führen könne, dass die Anziehungsrichtung nicht, resp. nur ausnahmsweise, 

 durch den Schwerpunkt des anziehenden Gebildes hindurchgehe. Die Figur 

 ABCDE (Fig. 24) besteht aus einem Halbkreise ABC und einem Rechtecke A CD E, 

 so zwar dass der Radius AM = CM == BM (j_ AC) den Rechtecksseiten AE und 

 CD gleich ist. Man bestimme die Anziehung dieser (homogen vorausgesetzten) 

 Figur auf den Punkt E. Vervollständigt man den Halbkreis zum Vollkreis, 



