172 Zweite Abtheil. Allgem. mathem. u. plrysikal. Verhältn. d. Erdkörpers. 



welche den von Bürgi und Galilei unabhängig entdeckten [70] Iso- 

 chronismus der Pendelschwingungen ausdrückt. Für uns ist 

 ausschliesslich das Sekundenpendel von Bedeutuug, für welches 

 mithin t = 1 ist ; hieraus ergiebt sich dessen Länge 



Damit ist aber bewiesen, dass die Länge des Sekundenpendels der 

 Koostanten der Schwerkraft direkt proportional ist, und dass Messungen 

 dieser Länge ein Maass für die uns bereits bekannte Fundamental- 

 grösse g liefern. 



Weiter fliesst hieraus der Lehrsatz : Obwohl g nicht für alle 

 Punkte der Erdkugel den nämlichen Werth besitzt und somit auch L 

 durch den Index <p als eine mit der geographischen Breite <p variirende 

 Grösse charakterisirt werden muss, so ist doch 



Ly ~ L< = Konst. 

 sin <p 



Nach den Ergebnissen des vorigen Paragraphen ist nämlich 



L. - L = «*=* = ^P~ und L ?~ L ° = A = Kernst. 



7T TZ' SUT <p 7T 



Bezeichnen wir letztere der Kürze halber mit B, so ist allgemein 

 Lcp = L -|- B sin 2 <p. Nunmehr ist klar, dass, wenn man von sekundären 

 Einflüssen absieht, zwei unter verschiedenen Breiten <p t und <p 2 vor- 

 genommene Messungen des Sekundenpendels genügen müssen, um so- 

 wohl L als B zu berechnen. Denn aus 



L<p! = L -f- B sin 2 f 1 , Lcp 2 = L -|- B sin 2 <p. 2 

 folgt durch Subtraktion unverzüglich 



-o Lc p t — Lcp 2 Lcp! — Lcp 2 



sin 2 <pi — sin 2 <p 2 (sin cp, -\- sin <p 2 ) (sin <p 1 — sin <p. 2 ) 



_ Lcpi — Lcp 2 



sin (^ + <p 2 ) sin (^ — <p 2 ) 

 und durch nachherige Rücksubstitution 



T T (Lcp t — Lcp 2 ) sin 2 < Pt T (Lcp 1 — Lcp 2 ) sin 2 y 2 



Tl sin (<p x -f- <p 2 ) sin (^ — <p 2 ) ?2 sin (^i+^sin^ — <p 2 )' 



Solchergestalt haben wir die nöthige theoretische Grundlage gewonnen, 

 um uns mit den sozusagen geodätischen Anwendungen des Pendels im 

 Zusammenhange bekannt machen zu können. 



§. 7. Ueberblick über die der geophysikalischen Anwendung des 

 Pendels gewidmeten Untersuchungen. Im Jahre 1671 ward ein fran- 

 zösischer Akademiker, .Namens Rieh er, nach Cayenne gesandt, wo er 

 zwei Jahre verweilte und allerhand naturwissenschaftliche Beobachtungen 

 anstellte, deren Verarbeitung später das Material zu einem stattlichen 

 Reiseberichte [71] lieferte; über die uns hier interessirenden Stellen 

 dieses Buches verbreitet sich auch Newton [72] einlässlich. Richer 

 fand bald nach der Ankunft, dass seine in Paris vollkommen richtig 



vorgezeichnet. Eine Menge anderer Mathematiker ist ihm auf diesem Wege ge- 

 folgt, doch scheint uns keine ein wurfs fr eiere Methode bisher zu diesem Behufe in 

 Vorschlag gebracht worden zu sein, als die unlängst von Besso [69] angegebene, 

 obschon es allerdings manche rascher zum Ziele führende giebt. 



