176 Zweite Abtheil. Allgem. mathem. u. physikal. Verhältn. d. Erdkörpers. 



axe A, die Masse des schwingenden Pendels M. Eine grössere Masse 

 nii und eine kleinere Masse m 2 (mi — m 2 = m) sollen mit dem Pendel so 

 in Verbindung gebracht werden, dass die Schwerpunkte von M 1? m x und 

 m 2 in einer durch A gehenden Ebene liegen , „und dass der Schwer- 

 punktsabstand von dieser Drehaxe während des ersten Schwingungs- 

 versuches Xj für die Masse m x und x 2 für m 2 , dagegen während einer 

 zweiten Schwingungsreihe bei m x . . . x 2 , bei m 2 . . . x x wird, demnach 

 die Massen m x und m 2 im zweiten Falle nur vertauscht sind." Es 

 existirt nun der eben von Finger gefundene merkwürdige Satz [95], 

 dass diese Vertauschbarkeit unbeschadet der Schwingungsdauer und der 

 (reducirten) Pendellänge 1 nur für 1 = x x -\- x 2 möglich ist. Der Autor 

 hält dafür, dass Gravitationsmessungen mit seinem Kommutationspendel 

 die Vortheile der Kater'schen und der Bessel'schen Methode in sich 

 vereinigen würden [96]. 



Es war bisher (s. o.) vorausgesetzt, dass alle diese Pendelversuche 

 am Meeresniveau angestellt seien, wo also die Verschiedenheit der 

 Fallkonstante einzig der wechselnden Schwungkraft und den Variationen 

 der Erdgestalt zur Last zu legen waren. Bei vielen Beobachtungen, 

 besonders von Sabine und Malaspina, gilt diess ja auch, allein im 

 Allgemeinen werden doch solche Beobachtungen an Orten gemacht 

 werden müssen, welche in einiger Entfernung — sei diese eine positiv 

 oder negativ zu nehmende — vom Meeresspiegel gelegen sind. Im 

 ersteren Falle hat g einen zu kleinen, im zweiten einen zu grossen 

 Werth, und wir müssen deshalb auf Mittel denken, um die auf Bergen 

 oder in Schachten ermittelten Zahlen auf den Spiegel des Meeres zu 

 reduciren. Bezeichnen wir [97] die Beschleunigung der Schwere an 

 g, in der Höhe h mit gj und, wie gewöhnlich, den Erd- 



jenem mit 

 radius mit 



r, so ist nach Newton's Gesetze 



gi : g = r- 

 Im Nenner 



kann 



w, g, 



g 



( 



2hr + h 2 



> 



ö * (r + h) 2 ö V r 2 -f 2 hr + h 2 



da h nur einen sehr kleinen Bruchtheil von r vor- 

 stellt, die Summe h (2 r -f- h) ebenso gegen r 2 , wie im Zähler h 2 gegen 

 2 hr vernachlässigt werden, und man bekommt so die für gewöhnliche 



Verhältnisse völlig brauchbare Näherungsformel g l = g I 1 i, wor- 



da L : Li = g : g 1? sofort auch L = L x : ■ 1 I hervorgeht. 



Schweremessungen im Inneren der Erde stehen uns zur Zeit nur erst 

 in sehr beschränktem Maasse zu Gebote, und es ist deshalb eine Mit- 

 theilung v. Sterneck's [98] über eine umfängliche Versuchsreihe dieser 

 Art um so dankenswerther. Die nachfolgende Tabelle v. Sterneck's 

 bietet manches Bemerkenswerthe. 



aus, 



Seehöhe in m 



Tiefe unter der 

 Oberfläche in m 



S chwingungszeit 



Anz. d. Schwing, an 

 einem Tage 



Voreilen d. Uhr 



+ 509,1 



— 6,9 



- 463,4 



0,0 



516,0 

 972,5 



0,5008550 

 0,5008410 

 0,5008415 



172505,0 



172509,8 

 172509,6 



0,0 

 2,4 



2,3 



