178 Zweite Abtheil. Allgem. mathem. u. physikal. Verhältn. d. Erdkörpers. 



ziehung einer Kugelschale auf einen im Inneren befindlichen Punkt 

 den Werth Null hat. 



Eine auch nur einigermassen auf Vollständigkeit Anspruch machende 

 Uebersicht über die Vertheilung der Pendelschwere an der Erdober- 

 fläche würde sich an dieser Stelle schon aus dem Grunde nicht em- 

 pfehlen, weil grössere tabellarische Zusammenstellungen sich nur für 

 ein Handbuch eignen. Wer sich hiefür interessirt, findet überreichen 

 Stoff in einer Inauguraldissertation van Galen's [100] und auch in 

 dem von Muncke trefflich bearbeiteten Artikel „Pendel" des neuen 

 Gehler'schen Wörterbuches [101]. A. Steinhauser's in Gemeinschaft 

 mit dem bekannten Feldzeugmeister v. Haus lab ausgearbeitete Ueber- 

 sichtskarte, welche auf der Pariser Weltausstellung zu sehen war, eine 

 Vervielfältigung jedoch noch nicht erfahren hatte, stellt uns in Fig. 28 

 den ungefähren Verlauf der Linien gleicher Pendelschwere*) 

 vor Augen; seitdem ist allerdings viel neues Beobachtungsmaterial 

 neu hinzugekommen, wodurch jedoch der Gesammteindruck , welchen 

 unser Bild gewährt, nicht wesentlich beeinträchtigt werden dürfte. 

 Man überzeugt sich, dass im Allgemeinen diese Kurven von den Breite- 

 kreisen nicht allzusehr abweichen — abgesehen von der merkwürdigen 

 geschlossenen Nullkurve, welche der Aequator als Durchmesser durch- 

 zieht. Die Zahlen sind Millimeter und drücken die Differenzen der 

 unter verschiedenen Polhöhen gemessenen Längen des Sekundenpendels 

 gegenüber der für den Aequator geltenden Länge aus. Freilich ist 

 dieselbe nicht für den ganzen Verlauf dieses Hauptkreises konstant, 

 vielmehr beträgt die Abweichung ■ von der zu Grunde gelegten Zahl 

 da, wo der Gleicher die afrikanische Westküste trifft, -f- 0,440 und 

 an den ebenfalls unter der Linie gelegenen Galapagos-Inseln — 0,049 mm. 



§. 8. Die Clairaut'sche und die Unferdinger'sclie Pendelformel. Fassen 

 wir all das, w r as bisher über das Pendel gesagt wurde, zusammen, so 

 können wir aussprechen, dass zur Zeit bei aller Anerkennung der in 

 §. 2 dieses Kapitels skizzirten Messungsmethoden kein besseres Hülfs- 

 mittel zur Erkennung und zahlenmässigen Abschätzung der Variationen 

 der Erdschwere existirt, als eben das Pendel. Noch aber haben wir 

 nicht gezeigt, wie die Pendelmessungen auch unmittelbar dazu dienen 

 können, die Abplattung des Erdsphäroides zu berechnen. 



Schon um die Mitte des vorigen Jahrhunderts hatte Clairaut 

 einen Lehrsatz gefunden, der eine solche Berechnung ermöglicht [102]. 

 Wir leiten denselben nachstehend im Anschluss an Thomson-Tait's 

 originelle Beweismethode her [103]. Eine Flüssigkeit rotirt um eine 

 Axe, und es entsteht ein Umdrehungsellipsoid, dessen Schichten sich 

 so lagern, dass in ähnlichen und ähnlich liegenden Ellipsoiden gleiche 

 Dichtigkeit herrscht. Wir nehmen die Umdrehungsaxe als Z-Axe 

 eines Orthogonalsystemes, bezeichnen die Winkelgeschwindigkeit mit 



0) und erhalten so das Potential der Schwungkraft = w 2 (x 2 -\- y 2 ). 



Li 



*) Wir ziehen es vor, diese an sich verständliche Bezeichnung zu wählen 

 und nicht die an solchen Ausdrücken schon reiche Geophysik durch eine vielleicht 

 hybride neue Wortform von zweifelhafter Etymologie zu bereichern. 



