180 Zweite Abtheil. Allgem. mathem. u. physikal. Verhältn. d. Erdkörpers. 



setzen und erhalten 



M A 2 5 w 1 . 2 A 



Je nachdem <p = 0° oder = 90° gesetzt wird, ist also 



MA 2 15 ,V M A 2 2 5 A 



g » = ^( 1 -3 m -^ ( 2" m - a) > gM= l?( 1 -3 m +3 ( 2 m - a) j- 

 Zieht man die zweite Gleichung von der ersten ab, so restirt 



M /5 \ 



go _g 90== -__|_ m _ a J. 



M 

 Setzt man aber für m den uns bekannten Werth ein, so wird, da — = g ist, 



a 



5 2 

 5 -g-^a — g 90 



g 9 o — go + ag = ^- . w 2 a, a = l + 



2 go 



Mit v. Lang [104] g 90 — g = 0,05091, w 2 a = 0,03367 setzend, be- 

 kommen wir a = , was mit dem uns bekannten Abplattungswerthe 



so ziemlich stimmt. 



Nach Clairaut sollte dieses Theorem zwar zunächst nur für einen 

 tropfbar flüssigen, dann aber auch für jeden festen Körper gelten, 

 dessen innere Massenanordnung derjenigen einer Flüssigkeit analog wäre. 

 Stokes bewies aber [105], dass die Gültigkeit eine noch allgemeinere 

 ist und alle diejenigen festen Körper umfasst, für deren Inneres die 

 Ortsflächen gleichen Potentiales harmonische Sphäroidalflächen (s. o. §. 3) 

 sind, mögen im Uebrigen die geometrischen Oerter gleicher Dichte be- 

 schaffen sein, wie sie wollen. Philipp Fischer bemerkt [106], dass 

 die allermeisten Bearbeiter des Problemes der Erdgestalt sich mit der 

 obigen Clairaut'schen Formel begnügt und kein Bedürfniss verspürt 

 hätten, den oben bei Seite gelassenen Grössen F andere Werthe als 

 Null zu substituiren ; nur der einzige Paucker [107] sei darüber 

 hinausgegangen. In einem als entsprechende Verallgemeinerung der 

 Clairaut'schen Relation anzusehenden Ausdrucke müssten auch die 

 Dichtigkeitsverhältnisse im Erdinneren einen Platz finden. 



Gerade, während Fischer so schrieb, erschien eine umfangreiche 

 Abhandlung von Unferdinger [108], welche eben diese verwickeitere 

 Aufgabe in Angriff zu nehmen bestimmt war. Wir verstehen unter 

 go und g<p, was wir immer darunter verstanden, jedoch mit der aus- 

 drücklichen Bestimmung, dass die Erde zunächst als nicht rotirend zu 

 gelten habe, und deuten durch r<p den der Breite <p entsprechenden 

 Radius Vektor des Erdsphäroides an. Nach Unferdinger ist dann 

 zu setzen 



6* = So (Jr) C 1 + A i sin2 ? + A * sm * ? + •••)• 



Der sonst nicht übliche quadratische Faktor ward beigefügt, um den 

 Satz mitprüfen zu können, dass die Intensitäten der Schwere an der 

 Oberfläche den Quadraten der Fahrstrahlen umgekehrt proportional 

 seien ; aus einer mit der Zeit eintretenden Veränderlichkeit der Koeffi- 

 cienten A sollte auf Veränderungen im Gefüge der Erde geschlossen 



