II, §. 9. Aeltere Methoden der Dichtigkeitsbestimmung für die Erde. 181 



werden können. Setzt man e = der Excentricität, so wird die Länge 

 Lcp des Sekundenpendels gleich 



iL (i + a, & 9 + a 2 sin« ,+...). ; + ;; - e :; 2 tk *- . 



TT 2 v 1 + (1 — e 2 ) 2 tang 2 <c 



go -j- *o sin 2 <p = gy ist, wie wir wissen, die wirkliche Schwerkraft in 

 der Breite y ; verstehen wir wieder unter f die Centrifugalbeschleu- 

 nigung am Aequator, unter V den Bruch f : g , so wird 



L ? = L (1 + A x sin 2 p + A 2 sin 4 f. + . . .) (l + / A sin 2 <p]j 



cos 2 <p -f~ (1 — e 2 ) sin 2 <p 



cos 2 <p •-[" (1 — e2 ) 2 sm2 'f 

 Diese allgemeinste Formel besteht also, von L abgesehen, aus drei 

 Faktoren, welche sich resp. auf die Dichteverhältnisse im Erdinneren, 

 auf die Fliehkraft und auf die wirkliche Abplattung beziehen. Mit 

 Rücksicht auf die Bessel'schen Werthe liefert die Methode der 

 kleinsten Quadrate zur Bestimmung von Lcp (in Par. Linien) folgende 

 Gleichung [109]: 



logL<p = 2,6427568 + log 7,35147 sin 2 <p + log 5,3198 sin 4 <p 

 + log 3,45.7 sin 6 'f.' 

 Die Vergleichung der hienach ausgearbeiteten Tabelle liess darüber 

 keinen Zweifel, dass die Grössen A keine Konstanten, sondern erst 

 noch näher zu bestimmende Funktionen der geographischen Breite, 

 resp. von anderen uns noch unbekannten Instanzen abhängig sind. 



Gewissen auffallenden Anomalieen in der Pendelschwere vermag 

 auch die Unf erdinger' sehe Formel kein Genüge zu thun, vielmehr 

 spricht deren Urheber ganz mit Recht sich dahin aus, dass diese Ano- 

 malieen auch bei der exaktesten Berechnungsformel wieder auftreten 

 müssen , solange letztere auf der Annahme einer rein ellipsoidischen 

 Erde beruht. Hieraus scheint aber mit Sicherheit zu folgen, dass diese 

 Annahme eben keine ganz zutreffende sei. Das nächste Kapitel wird 

 den mit diesem Zweifel angedeuteten Sachverhalt näher in's Auge 

 fassen; für den Augenblick aber müssen wir diesen Gegenstand ver- 

 lassen und uns mit der Bedeutung der Attraktionserscheinungen für 

 das Problem, das spezifische Gewicht des Erdkörpers zu finden, be- 

 schäftigen. 



§. 9. Aeltere Methoden der Dichtigkeitsbestimmung für die Erde. 

 Jedes Verfahren, durch welches wir in §. 2, 3 und 5 Anziehungsgrösse 

 und Anziehungsrichtung irgend eines terrestrischen Körpers für einen 

 ausserhalb gelegenen Punkt feststellten, kann zugleich zur Bestimmung 

 der Masse m der Erde benützt werden. Ist diese bekannt, so folgt deren 

 Dichte oder spezifisches Gewicht d aus der Relation (r Erdradius): 



4 

 Dichte X Volumen = Masse; d . — r 3 ^ = m. 



o 



Selbstverständlich aber sind nicht alle diese Methoden gleich gut 

 zu ihrem Zwecke geeignet, vielmehr haben sich nach und nach die im 

 Folgenden beschriebenen als die besten bewährt. Wir ordnen dieselben 

 nicht chronologisch, sondern nach dem Grade ihrer Brauchbarkeit. 



I. Die Methode der Berganziehiiiig. Nachdem Maskelyne und 

 Hut ton (s. 0. §. 3) die Anziehung des Shehallien auf das Bleiloth 



