182 Zweite Abtheil. AUgem. niathem. u. physikal. Verhältn. d. Erdkörpers. 



festgestellt hatten, giengen sie sofort auch dazu über, aus dem Betrage 

 dieser Ablenkung einen Schluss auf die Grösse m zu ziehen. M (Fig. 29) 

 sei der Mittelpunkt der Erde, B ein isolirter Berg, von dem man so- 

 wohl die Masse m', als auch die Lage des Schwerpunktes S zuvor 



genau ermittelt hat. An zwei 



•Zt 



..z» 



Fig- 29. zu Füssen dieses Berges befind- 



lichen Punkten A und C sind 

 Lothe aufgehängt , deren Rich- 

 tungen Z 2 A und Z 2 C sich, wenn 

 die Erhebung nicht vorhanden 

 wäre, im Mittelpunkt M der Erde 

 schneiden würden; so aber be- 

 gegnen sich die Lothrichtungen 

 Z/A und Z/ C in einem der Erd- 

 oberfläche näher gelegenen Punkte 

 N. Die beiden Winkel ZjAZ/ 

 und Z 2 C Z/ = § sind dadurch zu 

 erhalten, dass man von der geo- 

 dätisch ermittelten Differenz der 

 Polhöhen beider Orte die wirklich gemessene subtrahirt. Nun wirken auf 

 die Kugel A zwei Kräfte : die Berganziehung, deren numerischer Werth 



durch k . - =nr auszudrücken ist, wenn wir (s. o.) mit Begehung eines 



AS' 



allerdings nicht erheblichen Fehlers die Masse des Gebirgstockes in dessen 

 Schwerpunkt vereinigt annehmen, und andererseits die Erdanziehung 



k . — 2-, wenn k hier, wie vorhin (s. o. .§. 1) die Gravitationskonstante 



bedeutet. AE und AG mögen in der Figur diesen beiden Anziehungs- 

 kräften entsprechen, wo dann die wirkliche Lothrichtung der Lage 

 nach mit der Diagonale AF des Kräfteparallelogramms zusammenfällt. 

 <^ EAF — s kann jetzt ebenfalls gemessen werden, und wir entnehmen 

 so dem Dreieck AFE die folgenden Proportionen : 



AE : EF = sin § : sin s ; k . : k . — tt = sin d : sin e. 



Hieraus berechnet sich 



m = 



;k.^ 2 :k. 



AS 2 



m 



~7~ 



m' . r 2 . sin e 





AS . sin 8 





Maskelyne und Hutton fanden [110] damals für d den Werth 

 4,7 — eine immerhin recht respektable Annäherung an den wahren 

 Werth (s. u.), wenn man bedenkt, wie die Grössen AS und e erst durch 

 eine mühsame und doch nicht mit sehr grosser Genauigkeit zu be- 

 werkstelligende Verbindung geodätischer und geognostischer Operationen 

 zu bestimmen waren. Diese Operationen würden bei anderen Körpern 

 leichter anzustellen sein. 



So hat nach C. A. F. Peters' Berichte [111] der ältere Struve 

 (s. o. §. 3) vorgeschlagen, zu beiden Seiten eines Kanales oder Meer- 

 busens — z. B. desjenigen von Bristol — die Abweichungen in der 

 Lothlinie genau astronomisch festzustellen, welche durch den höchsten 

 und tiefsten Stand des Wassers in dieser Rinne bedingt werden. Er 



