186 Zweite Abtheil. Allgem. mathem. u. physikal. Verhältn. d. Erdkörpers. 



und die aus der Anziehung zwischen der grossen und kleinen Kugel 

 entspringende Energie durch 



K-k. m ' M 

 a — x 



auszudrücken, m und M sind resp. die Massen der kleineren und der 



grösseren Kugel, K ist die von der Schwere geleistete Arbeit; den im 



Subtrahenden stehenden Bruch würden wir auch als das Potential der 



beiden Massen bezeichnen können. Addiren wir beide Ausdrücke und 



erwägen, dass der solchergestalt erhaltene Ausdruck sich nicht ändern 



kann, sobald 7 an die Stelle von x tritt, so haben wir zur Berechnung 



der Gravitationskonstante k die folgende Bedingungsgleichung: 



rr , m . M . 2 7u 2 . m . x 2 T ^ , m . M . 2 7c 2 . m . y 2 

 K-k. T - T + Ti = K _ k .-— 7 + ^; 



hiernach muss sein, da links (7 — x) gegen (7 2 — x 2 ) zur Rechten sich 

 forthebt, 



2 iz 2 

 k = M. T 2 ( X + ^ ( a ~~ x ) ( a ~~ y)" 

 x, 7 und a sind in Metermaass, M ist in Grammen, T in Sekunden 

 ausgedrückt, k demnach vollständig bestimmt. Sobald aber die Gravi- 

 tationskonstante numerisch ausgedrückt ist, hat es keine Schwierig- 

 keit mehr, auch die Masse und damit das spezifische Gewicht der 

 Erde auf die entsprechenden Einheiten zurückzuführen; es ist eben 



3 g 



d = — . -;— . Auf die Details der Rechnung können wir uns hier 



4 k . r . 7T ° 



nicht einlassen, doch findet man ein vollständig durchgeführtes Rech- 

 nungsbeispiel in der kosmischen Ph7sik von J. Müller [124]. Die 

 Substanz der Kugeln ist, wie schon aus den BesseFschen Pendel- 

 versuchen zu entnehmen war, ohne Einfluss auf das Resultat, und 

 Baily's gleich näher zu besprechende Experimente, bei welchen Massen, 

 aus den verschiedensten Stoffen verfertigt, zur Verwendung gelangten, 

 vermochten somit nur zu bestätigen, was man bereits anderweit wusste. 



..Cavendish selbst fand auf einem ähnlichen Wege (a. a. 0.) 

 d s= 5,48. Später stellte Reich (1837 und 1847) je eine ausgedehnte 

 Versuchsreihe an; beide Reihen führten zu fast übereinstimmenden 

 Resultaten [125], indem zuerst 5,49 und später 5,583 erhalten wurde. 

 Aus etwa 2000 Experimenten mit der Torsionswage zog der Engländer 

 BaÜ7 die Zahl 5,66 [126]. Endlich haben in neuester Zeit Cornu und 

 Baille nochmals die Drehwage angewendet [127] und dabei Werthe 

 erlangt, welche zwischen 5,50 und 5,56 schwankten. Es liegt auf der 

 Hand, dass diese Messungsmethode eine viel zu feine und viel zu sehr 

 gelegentlichen Fehlern ausgesetzte ist, um eine absolute Genauigkeit ver- 

 bürgen zu können. Man stellt zwar die ganze Vorrichtung in einem 

 Gehäuse auf, und der Beobachter kontrolirt die Schwingungen durch 

 ein in diesem angebrachtes Glasfenster, allein je feiner die einzelnen 

 Theile gearbeitet und mit einander verbunden sind, um so einfluss- 

 reicher erweisen sich die nämlichen Störungen, deren schon oben bei 

 Beschreibung des Darwinschen Pendelapparates gedacht wurde. 



Da man seit Gauss weiss, dass Messungen bei bifilarer Auf- 

 hängung im Allgemeinen stets genauere Ergebnisse liefern, als bei 

 blos unifilarer Aufhängung, so erschiene es angezeigt, das Hengler- 



