II, §. 10. Die Wägungsmethode. 187 



Zöllner'sche Horizontalpendel (§. 2) zur Bestimmung der Erddichte 

 nutzbar zu machen. Zöllner hat zwar diese Aufgabe auf sein Pro- 

 gramm gesetzt gehabt , sich aber «später zu sehr mit überirdischen 

 Dingen beschäftigt , um der tellurischen Frage ein weiteres Interesse 

 zuzuwenden. Jetzt aber verfügt man über ein noch weit vollkom- 

 meneres Hülfsmittel zur Lösung des Problemes, welches alle übrigen 

 in den Hintergrund gedrängt hat. 



§. 10. Die Wägungsmethode. Nachdem der Münchener Physiker 

 v. Jolly bereits bei früheren Gelegenheiten darauf aufmerksam ge- 

 macht hatte, dass die gewöhnliche zweiarmige Wage nicht blos für 

 andere Aufgaben der Präcisionsphysik, sondern auch speziell für Gravi- 

 tationsmessungen das zweckdienlichste Instrument sei, weil sich der 

 Wägungsfehler bis auf 0,001 Milligramm herabdrücken lasse [128], 

 zeigte er in einer späteren Abhandlung [129] auch, wie durch einfache 

 Wägungen die Dichte unseres Erdkörpers gefunden werden könne. 

 Der Gedanke, von welchem er sich hiebei leiten Hess, ist durch seine 

 Einfachheit ausgezeichnet. Im Oberstock eines vor Erschütterungen zu 

 bewahrenden Gebäudes ist eine feine Wage aufgestellt; die Schwin- 

 gungen der Zunge lassen sich mittelst eines Ablesefernrohres aus einer 

 solchen Entfernung beobachten, dass die Person des Beobachters keine 

 attrahirende Wirkung mehr ausüben kann. Von jeder der beiden 

 Schalen führt ein 20 — 25 m langer Metalldraht wiederum zu einer 

 Schale. Gesetzt nun, ein Körper von der Masse M sei in einer der 

 oberen Schalen durch Gewichtstücke genau äquilibrirt ; nimmt man 

 jetzt den Körper fort und legt ihn in die entsprechende untere Schale, 

 so wirkt die Anziehungskraft der Erde stärker auf ihn ein, und da- 

 mit steigt die mit den Gewichten beschwerte obere Schale in die Höhe. 

 Aus dieser Bewegung lässt sich die Gewichtszunahme des Körpers be- 

 rechnen. Bringt man aber direkt unter die den Körper enthaltende 

 untere Schale eine hinreichend grosse Bleikugel, so wirkt diese ihrer- 

 seits anziehend auf jenen, und eine stärkere Schwankung des Wage- 

 balkens wird die Folge sein. Ist &i die zuerst, a 2 die unter dem Ein- 

 flüsse der Bleikugel beobachtete Gewichtszunahme, so stellt a = a2 — 8l x 

 die attraktive Wirkung der Bleikugel dar. Nun haben aber die drei 

 im vorigen Paragraphen beschriebenen Methoden den gemeinsamen 

 Zug, dass unmittelbar aus der Anziehung, welche ein Körper von be- 

 kannter Grösse und Dichte auf einen zweiten Körper ausübt, auch auf 

 die Grösse der Anziehung der Erde und damit zugleich auf die Masse 

 der letzteren geschlossen wurde. Genau so hat man im vorliegenden 

 Falle zu handeln. 



Die Bleikugel besitzt die Masse u., das spezifische Gewicht 8, 

 den Radius r 1 und ihr Mittelpunkt ist um s von dem Schwerpunkt des 

 in die untere Schale der Doppelwage gelegten Körpers entfernt. Dann 

 ist die Kraft K, mit welcher der Körper und die Bleikugel sich gegen- 

 seitig anziehen, gegeben durch 



_ . M . u 4 _ __ _> r x 2 



K=k. -£ =^-.k.M.a.r 1 .-^-:r. 



S" o s 



Wenn dagegen r und d ihre uns von früher her bekannten Bedeu- 

 tungen beibehalten, so ist die f zwischen dem Prüfungskörper und der 



