192 Zweite Abtheil« Allgem. mathem. u. physikal. Verhältn. d. Erdkörpers. 



sozusagen ein besonderer Abplattungswerth zuzukommen. Die Schwierig- 

 keit steigerte sich noch, als man an die Sichtung des reichlich auf- 

 gespeicherten Materiales von Pendelbeobachtungen herantrat; denn 

 während es schon schwer genug war, Beobachtungen dieser Art, die 

 an verschiedenen Stellen der Erde angestellt waren, mit der sphäroidi- 

 schen Hypothese zu vereinigen, so wollte es doch noch viel weniger 

 gelingen, aus den Grad- und aus den Pendelmessungen übereinstim- 

 mende Abplattungswerthe herzuleiten. 



§. 2. Die Gestalt der Meeresoberfläche. Dass von dem Festlande 

 völlig abzusehen sei, wenn man eine Konkordanz der vorbezeichneten 

 Art herzustellen beabsichtige, darüber war man sich im Beginne des 

 laufenden Jahrhunderts klar genug, da man die lothablenkende Wir- 

 kung der Gebirgsmassen nur zu deutlich erkannt hatte. Die Meeres- 

 oberfläche dagegen schien Einflüssen stärkeren Betrages durchaus nicht 

 zu unterliegen, . und es schien nichts im Wege zu stehen, dieser Fläche, 

 welche man sich in unzähligen Kanälen unter den Kontinenten fort- 

 gesetzt dachte, nunmehr ein mehr Erfolg verheissendes Studium zuzu- 

 wenden. Diese Fläche hatte, so nahm man an, eine wirklich geo- 

 metrische Form, wenn auch nicht gerade diejenige eines Ellipsoides; 

 sie musste sich demzufolge durch eine Gleichung f (x, y, z, a 1; a 2 . . . a n ) 

 ausdrücken lassen, und Gradmessungen sowohl wie Gravitationsbeob- 

 achtungen hatten nur mehr den Zweck, die konstanten Grössen a x . . . a n 

 zu liefern. Gradmessungen auf offenem Meere giebt es nun allerdings 

 nicht zu verwerthen. Es ist uns überhaupt nur ein einziger dahin 

 zielender Vorschlag bekannt, derjenige des Sicilianers Philip pus 

 Arena, welcher sehr ausführlich die Idee entwickelte [4], an den End- 

 punkten eines astronomisch fixirten Meridionalbogens Schiffe fest zu 

 verankern und die Bestimmung ihres linearen Abstandes durch direkte 

 Kettenmessung zu bewerkstelligen. Aus naheliegenden Gründen hat 

 man dieser an sich ganz sinnreichen Anregung keine Folge gegeben. 

 Da sonach der geodätische Weg nicht betretbar war, so erschien es 

 um so nothwendiger, die physikalische Methode energisch in den Dienst 

 des Problemes zu stellen, welches die Bestimmung der Meeresgestalt 

 anstrebte; Gauss [5] und Bessel [6] erwarben sich das Verdienst, 

 die Lösung so weit zu führen, als sie unter der zu Grunde gelegten 

 ungenauen Annahme überhaupt geführt werden konnte. 



OXYZ (Fig. 31) sei ein orthogonales Koordinatensystem im 

 Räume, der willkürlich angenommene Punkt P sei durch x, y, z ge- 

 geben und um r von dem der Erde angehörigen Massenelemente dm 

 entfernt, während p dessen Entfernung von der Rotationsaxe RR dar- 

 stellen möge. Das über die Gesammtmasse der Erde erstreckte Integral 



r- 



r 



ist, wie wir uns aus Kapitel II, §. 3 erinnern, das Potential der Erde 

 mit Bezug auf den Punkt (x, y, z). w sei die Winkelgeschwindigkeit 

 der rotirenden Erde; alsdann ist 



die sogenannte Kräftefunktion. Versteht man ferner unter D die 



