III, §. 6. Das Geoid. 199 



hatte sich jetzt die völlig neue Fragestellung ergeben: Was hat man 

 unter den Worten Gestalt der Erde eigentlich zu verstehen? Eine 

 anscheinend recht befriedigende Antwort auf diese sich aufdrängende 

 Frage glaubte Listing gegeben zu haben , indem er vorschlug , die 

 Meeresoberfläche, wie sie sich unter dem attraktiven Einflüsse der 

 Landmassen gestaltet, als das Geoid zu bezeichnen [33]. Er entwarf 

 auch ein skizzenhaftes Bild von dem Verlaufe dieser Fläche, erklärte 

 es aber für hoffnungslos, jetzt schon ein dem Geoid sich möglichst 

 nahe anschmiegendes Sphäroid ausfindig machen zu wollen; „zur Er- 

 füllung der idealen Forderung, ein Rotationsellipsoid zu finden der 

 Art, dass erstens die geoidischen Erhöhungen über und die Vertiefungen 

 unter der Ellipsoidfläche gleiche Beträge, oder dass Geoid und Sphäroid 

 gleiches Volumen erhalten, und dass zweitens die Summe der Beträge 

 von Erhöhungen und Vertiefungen ein Minimum sei, werden unsere 

 Messungen, wie bisher, so auch noch in sehr fernen Zeiten unzureichend 

 sein" [34]. 



Die Terminologie Listing's wurde als eine sehr praktische von 

 den Fachmännern angenommen, über seine Annahme dagegen, dass 

 der Spiegel der See ein wirkliches Geoid repräsentire, musste weg- 

 gegangen werden. Wusste man doch (s. o. §. 3), dass die Meeresfläche 

 unmöglich eine Niveaufläche sein könne, und nur Hand in Hand mit 

 dem Studium dieser letzteren durfte, davon überzeugte man sich täg- 

 lich mehr, die Forschung nach der wahren Gestalt der Erde ihre Auf- 

 gabe zu lösen hoffen. Thomson-Tait stellen [35] einige Betrach- 

 tungen zu dem Zwecke an, den Einfluss der Oberflächenbeschaffenheit 

 auf den Verlauf der Niveauflächen zu ermitteln. Allerdings ist dabei 

 die nicht ganz mit der Wirklichkeit stimmende Voraussetzung gemacht, 

 dass die Erde ein homogenes harmonisches Sphäroid sei; sämmtliche 

 Niveauflächen würden dann harmonische Sphäroidalflächen von der 

 nämlichen Ordnung sein. Jene Niveaufläche, die einen der Erde inhalts- 

 gleichen Körper umschliesst, schneidet die Erdoberfläche in einer Linie 

 oder in einer Gruppe von Linien, welche die mittlere Niveaulinie 

 darstellt. Wäre k die Ordnung der bezüglichen harmonischen Funktion, 



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 so betrüge die Abweichung der Niveaufläche Q u , - von der Ab- 

 weichung der sphäroidalen Oberfläche, jede dieser Abweichungen von 

 einer gewissen mittleren Kugelfläche aus gerechnet. „Wenn die Sub- 

 stanz der Erde homogen wäre, so würde eine Reihe paralleler Berg- 

 ketten und Thäler eine entsprechende, näherungsweise wellenförmige 

 Gestalt der Niveaufläche in dem mittleren Distrikt erzeugen^ die Höhe, 

 zu welcher sich dieselbe unter jedem Bergkamme erhebt, oder sich 

 unter die Höhe der ungestörten Niveaufläche über der Mitte eines 

 Thaies herabsenkt, ist das Dreifache desselben Bruchtheiles der Höhe 

 des Berges über dem mittleren Niveau oder der Tiefe des Thaies unter 

 demselben, welches die Breite des Berges oder Thaies von dem Um- 

 fange der Erde ist" [36]. 



Ueberlegungen dieser Art mussten endlich dahin führen, den 

 Begriff des Geoides in einem erweiterten Sinne zu fassen. Eine kleine, 

 aber inhaltsreiche Schrift eines deutschen Mathematikers [37] hat diese 

 Erweiterung angebahnt und zugleich allen auf schärfere Bestimmung 

 der Erdgestält gerichteten Versuchen Wege vorgezeichnet, deren Ver- 



