200 Zweite Abtheil. Allgem. mathem. u. physikal. Verhältn. d. Erdkörpers. 



folgung zur Erreichung des wenn auch noch weit entfernten, aber doch 

 schon deutlich erkennbaren Zieles hinleiten wird *). 



§. 7. Definition nnd Bestimmung des Geoides nach Bruns. Das 

 charakteristische Moment dieser wichtigen Neuerung ist folgendes : 

 Keine der unendlich vielen Niveauflächen der Erdrinde hat das ge- 

 ringste Recht, vor den übrigen irgend ausgezeichnet zu werden. Hätte 

 der Seespiegel die ihm früher zugeschriebenen Eigenschaften, so wäre 

 es selbstverständlich das Nächstliegende, sich an ihn zu halten, allein 

 da eben jene Annahme eine unrichtige war, so bleibt die Meeresober- 

 fläche zunächst ganz ausser Betracht und muss auf die Bezeichnung 

 „Geoid" verzichten. Kein besonderes Individuum aus der Schaar von 

 Niveauflächen, welche als „Erdrinde* bezeichnet werden mag, darf den 

 anderen gegenüber das Geoid heissen; wohl aber ist es gestattet, 

 irgend ein solches Individuum aus der Menge willkürlich herauszugreifen, 

 und diejenigen Eigenschaften desselben, welche es mit den übrigen 

 gemein hat, sind wirklich geoidische. Halb unbewusst haben diesem 

 Grundsatze bis jetzt schon alle Gradmessungen gehuldigt, indem jede 

 einzelne diejenige Niveaufläche besonders auszeichnete, in welche sie 

 den Nullpunkt ihrer Nivellements verlegte. Die Geoide sind also unter 

 sich keineswegs identisch ; kennt man aber eines unter ihnen, so führt 

 dessen Kenntniss vermittelst der uns bereits bekannten Gleichung 

 g = — (dW : dn) zur Kenntniss aller benachbarten Geoide. 



Was nun die allgemeinen Eigenschaften der Geoide betrifft, so 

 steht zunächst Folgendes fest : Das Bildungsgesetz einer solchen Fläche 

 lässt sich nicht durch einen wie immer gearteten Ausdruck darstellen, 

 die Fläche ist mithin geometrisch irregulär, doch setzt sie sich zusammen 

 aus einzelnen Stücken regulärer Oberflächen. Durch Kanten u. dgl. 

 können diese Einzelbestandtheile nach dem, was uns über die analy- 

 tischen Merkmale einer Niveaufläche bekannt ist, nicht mit einander 

 in Verbindung stehen, vielmehr ist der Uebergang ein unmerklicher 

 und kontinuirlicher. Es würde natürlich nichts im Wege stehen, den 

 irregulären Charakter der Geoidfläche durch Entwickelung in trigono- 

 metrische Reihen zu verwischen, doch wäre angesichts der zu erwarten- 

 den langsamen Konvergenz dieser Reihen keinerlei praktischer Nutzen 

 von solch' mühsamer Arbeit abzusehen. Nachdem schon Bessel in 

 seiner ostpreussischen Gradmessung den fruchtlosen Versuch gemacht 

 hatte, einen geschlossenen analytischen Ausdruck für das Geoid zu 

 eruiren, kam Yvon Villarceau, als die permanente Gradmessungs- 

 kommission vor neun Jahren in Paris zusammentrat, wieder auf diesen 

 Gedanken zurück, doch dürfte wohl Bruns Recht behalten, wenn er 

 das Vergebliche all' dieser Bemühungen mit den treffenden Worten 

 kennzeichnet [40] : „Ebensowenig, wie man versuchen wird, das Bild, 

 welches eine geognostische Karte gewährt, mit einigem Anspruch auf 

 Treue in eine Formel zu zwängen, wird man auf ein brauchbares 

 Resultat rechnen dürfen, wenn man es unternimmt, für die Gestalt der 



*) Eine sehr verdienstliche Popularisirung der theilweise nicht ganz leicht 

 verständlichen Ideen, von welchen die Bruns 'sehe Abhandlung getragen wird, 

 verdankt man Zech [38]. Auch der Verf. dieses ist bestrebt gewesen [39], diese 

 neuen Anschauungsweisen zugleich mit einer Reihe anderer für das Problem der 

 Erdgestalt belangreicher Fragen einem grösseren Publikum mundgerecht zu machen. 



