III, §. 9. Festlegung des Geoides gegenüber dem Sphäroid. 



205 



Bruns verdanken , eine um so wichtigere , als unsere Vorstellungen 

 von dem, was wir bisher unter Gradmessungsarbeit verstanden, man- 

 cherlei Abänderungen erfahren. Die drei Methoden, welche in ihrer 

 Kombination zum Ziele führen, sind folgende : Die astronomisch-trigono- 

 metrische Messung, das geodätische Nivellement, und die Bestimmung 

 der Pendelschwere ; jedes Verfahren muss für sich besprochen werden. 

 I. Die astronomisch-trigonometrische Messung. P und P 1 (Fig. 33) 

 seien zwei beliebige Punkte der Geoidfläche F, K K und K x K x die 



diesen Punkten entsprechenden Kraftlinien, deren Tangenten verlängert 

 durch die Zenitalpunkte Z und Z 1 von P und F 1 hindurchgehen wür- 

 den. Zieht man PN und P x N x parallel der Rotationsaxe RR, so 

 zeigen beide Gerade nach dem (unendlich entfernten) Nordpol des 

 Himmels hin ; die <J N P Z und N x P x Z 1 ergänzen die astronomischen 

 Polhöhen der beiden Orte zu neunzig Grad. Will man die scheinbaren 

 Horizonte haben, so lege man in P und P x je eine Berührungsebene 

 T T und T\ T 1 an F. Als astronomische Meridiane haben die Ebenen 

 N P Z und Nx Px Zx zu gelten. <^C Z P Px ist die astronomische Zenit- 

 distanz der zwei Punkte , der von den Ebenen Z P N und Z P P : ge- 

 bildete Winkel liefert das Azimut von Px für P, und der von den 

 Ebenen Z P N und Zx P x N x gebildete Winkel ist der Unterschied der 

 geographischen Längen. Alle diese Winkelgrössen sind einer direkten 

 Messung fähig. 



Messungen dieser Art setzen uns in Verbindung mit den Basis- 

 messungen in den Stand, ein Polyeder im Räume abzugrenzen, von 

 welchem Gestalt und Grösse der einzelnen Seitenflächen genau be- 



