208 Zweite Abtheil. Allgem. matliem. u. physikal. Verhältn. d. Erdkörpers. 



gebot aller Mittel in's Werk gesetzte Gradmessung auf den hinter- 

 indischen Inseln trotzdem ihren Zweck verfehlt habe, weil neben den 

 mit besonderem Fleisse ausgeführten astronomisch- trigonometrischen 

 Bestimmungen das Nivellement und die Pendelbeobachtung keinen 

 Platz im Programm finden konnte. Wichtiger als ausgedehnte Basis- 

 messungen und Triangulationen erscheint zur Zeit die Vornahme spe- 

 zieller Präcisionsnivellements in den einzelnen Ländern; solche 

 sind namentlich in Bayern vorgenommen worden, und der Leiter dieser 

 Operationen, v. Bauern feind, hat dieselben in einer Reihe von Publi- 

 kationen beschrieben [49] ; die vierte dieser Publikationen enthält 

 auch [50] ein neues Verfahren zur Ausgleichung polygonaler Schluss- 

 fehler, welches, obwohl weit einfacher als die Methode der kleinsten 

 Quadrate, gleichwohl fast die nämliche Genauigkeit erzielen lässt. 



Bruns selbst kennzeichnet die Zukunftsideen der Gradmessung, 

 wenn dieser Ausdruck gestattet ist, etwa in folgender Weise. Durch 

 Zusammengreifen der drei uns bekannten Gattungen von Operationen 

 ist zu ermitteln die Gestalt der Geoide, deren Orientirung gegen die 

 Erdaxe und, bis auf eine Konstante, die Kräftefunktion W. Diese 

 Konstante, und zugleich die Lage des Erdschwerpunktes, wäre zu er- 

 mitteln, wenn sich eine Dreiecksmessung rings um die ganze Erde 

 herum durchführen Hesse, was freilich an äusseren Gründen scheitert. 

 Jedenfalls ist zunächst die Frage zu beantworten, ob die europäische 

 Gradmessung (Kap. I, §. 8) all' jene Data liefert, welche Bruns für 

 seine Zwecke verlangt. Wie wir wissen, giebt es zwei Gruppen jener 

 Data: die Basis- und Winkelmessungen zur Festlegung eines Erd- 

 polyeders und die Nivellements und Schweremessungen, von welchen 

 die Kenntniss der Meereshöhen und Niveaudifferenzen abhängt. Für 

 die zweite Gruppe ist bereits ausreichend gesorgt, zumal, wenn das 

 Sie mens 'sehe Bathometer sich als verwendbar erweist. Die erste 

 Gruppe anlangend muss dagegen, wenn der Verlauf der Lothablenkungen 

 genau erforscht werden soll, für jeden Ort sowohl Polhöhe als auch 

 Azimut bestimmt werden — eine freilich weitgehende Forderung, die 

 nicht weniger verlangt, als dass jede Station zu einem Hauptdreiecks- 

 punkt erhoben werden müsste, die aber doch unerlässlich ist, wenn 

 der Endzweck erreicht werden soll. Sehr hinderlich wird sich dabei 

 besonders auch unsere unvollkommene Kenntniss der irdischen Strahlen- 

 brechung erweisen. Kurz, es steht noch Ungeheures zu leisten bevor; 

 „die ganze auf Grund der ellipsoidischen Hypothese bereits geleistete 

 und noch zu leistende Rechnungsarbeit," sagt Bruns [51], „ist als 

 Vorbereitung für die strenge Lösung unentbehrlich, aber was bisher 

 als definitives, die Gradmessungsoperationen abschliessendes Ergeb- 

 niss angesehen wurde, das hat von den hier entwickelten Gesichts- 

 punkten aus lediglich den Charakter einer nothwendigen Vorarbeit. 

 Die strenge Lösung beginnt erst da, wo man bei der bisherigen Auf- 

 fassung die Aufgabe bereits als erledigt ansah." Bruns zeigt dann 

 noch, wie vermittelst der Wahrscheinlichkeitsrechnung zuerst die Niveau- 

 differenzen, sodann die Azimute und schliesslich die Zenitdistanzen 

 ihre Ausgleichung finden, und wie damit die relativ beste Form für 

 das allen Beobachtungen entsprechende Erdpolyeder gefunden wird. 

 „Trägt man die durch das geometrische Nivellement und die Schwere- 

 messungen gefundenen Meereshöhen auf den Vertikalen von den 



