214 Zweite Abtheil. Allgem. mathem. u. physikal. Verhältn. d. Erdkörpers. 



mittein geprüft zu werden pflegen, welche doch bereit vorliegen. Aller- 

 dings ist hierzu vorher völlige Einsicht in das Wesen einer Axenbewegung 

 zu erlangen, und dass diese Einsicht nicht so ganz einfach ist, beweist 

 schon der Umstand, dass sie dem Coppernicus fehlte. Erst die mit 

 Galilei beginnende Vervollkommnung der theoretischen Mechanik hat 

 uns in den Stand gesetzt, den fraglichen Bewegungsvorgang folgender- 

 massen ganz allgemein zu interpretiren. Für jeden Punkt eines Körpers 

 lassen sich im Allgemeinen drei freie Axen oder Haupt axen an- 

 geben, um welche der Körper sich ganz in gleicher Weise dreht, sei 

 es nun, dass die betreffende Axe in zwei Punkten festgehalten wird 

 oder sich selbst parallel im Räume fortschreitet. Speziell von Be- 

 deutung sind diese drei Axen dann, wenn sie im Schwerpunkte des 

 Körpers senkrecht auf einander stehen. Das Trägheitsmoment jenes 

 ist nämlich alsdann in Bezug auf die eine dieser Axen grösser, in Be- 

 zug auf eine zweite kleiner als in Bezug auf irgend eine andere den 

 Schwerpunkt in sich schliessende Umdrehungsaxe. Die Fundamental- 

 eigenschaft der dritten Hauptaxe lässt sich nicht mit so wenigen Worten 

 definiren. Man lege eine Ebene (1,111) durch die erste und dritte, 

 eine andere Ebene (II, III) durch die zweite und dritte Axe: dann ist 

 das Trägheitsmoment hinsichtlich III kleiner als hinsichtlich einer in 

 (I,III) liegenden und durch den Schwerpunkt gehenden Geraden und 

 grösser als hinsichtlich jeder beliebigen in (II,III) liegenden und eben- 

 falls durch den Schwerpunkt gehenden Geraden. Wenn es sich um 

 die praktische Ermittelung dieser freien Axen handelt, so kann man 

 nach Gregory folgenden Weg einschlagen [39]. Man weiss, dass, 

 sobald der Körper um eine dieser Axen rotirt, alle Centrifugalkräfte 

 sich das Gleichgewicht halten, und begründet auf diese Thatsache die 

 Einrichtung des in Fig. 34 abgebildeten Apparates. Das Rad C ertheilt 



Fig. 34. 



der Rolle A eine horizontale Drehbewegung; an der Axe A'A" wird 

 ein Faden A"B befestigt, an welchem hinwiederum für's Erste ein 

 Stab BB' aufgehängt sein möge. Sowie die Umdrehung beginnt, 

 stellt sich dieser Stab horizontal ein, während A"B einen Kegelmantel 

 beschreibt. Statt des Stabes kann jedoch ein Körper jedweder Art 

 mit verschiedenen Punkten angeheftet werden, und es lassen sich so 

 die Hauptträgheitsaxen direkt bestimmen. 



Erleidet nun die Rotationsaxe der Erde irgendwie eine Ortsver- 

 änderung, so geschieht ein Gleiches mit den beiden arideren permanenten 

 Axen. Auch der Schwerpunkt wird, wenn auch nicht unbedingt noth- 

 wendig, seinen Ort verändern, und so werden auch die Polhöhen und 



