230 Zweite Abtheil. Allgem. mathem. u. physikal. Verhältn. d. Erdkörpers. 



kurve eine ebene Ellipse sei, deren grosse Axe stetig ihre Richtung 

 ändert, hat Ordinaire de Lacologne [99] das Foucault'sche 

 Problem einer Neubearbeitung unterzogen. Allein auch diese An- 

 nahme involvirt nur eine Annäherung an die Wahrheit; nach den 

 unseres Wissens noch unwiderlegten Resultaten von Franz [100] ist 

 die Bahn eine noch verwickeitere Kurve doppelter Krümmung, eine 

 sphärische Hypotrochoide. Sie besteht aus einer Reihe zusammen- 

 hängender Blätter, deren Scheitel A, B, C, D, E, F . . . (Fig. 38) einem 



gewissen kleinen Kugelkreise angehören, wäh- 

 Fi £- 38. ren( j (Ji e Aeste zugleich einen zweiten kon- 



centrischen Kugelkreis (M) umhüllen. Unsere 

 Figur giebt der geometrischen Haupteigen- 

 schaft treuen Ausdruck, freilich aber liegen 

 in der Natur die Punkte A, C, E . , . und 

 B, D, F . . . ganz ungleich näher an einander, 

 und das Verhältniss des inneren zum äusseren 

 Kreisradius, welches die Zeichnung ungefähr 



= — annimmt , sollte eigentlich einem sehr 



u 



kleinen ächten Bruche gleichkommen. 



Dass angesichts dieser ziemlich verwickelten kinematischen Ver- 

 hältnisse eine genügende und nur mit elementaren Hülfsmitteln arbeitende 

 Deduktion des Gesetzes, nach welchem die Abweichung der momen- 

 tanen Schwingungsebene mit der geographischen Breite in Beziehung 

 steht, keine leichte Sache sein kann, bedarf kaum eines Beweises. 

 Pick hat sich in dankenswerthester Weise die Mühe gegeben, 

 nicht weniger als 13 Ableitungen, die von Jelinek, Grüner t, 

 Crahay, Marignac, Pagani, Coombe, J. J. v. Littrow, Esch- 

 weiler, Schelle, Hullmann, Friedlein-Bielmayr, Schaub und 

 Bunt herrühren, kritisch zu prüfen [101] und nachzuweisen, welche 

 Mängel der grossen Mehrzahl anhaften. Ebenfalls eine gute Kritik der 

 elementaren Beweismethoden, verbunden mit einer die höhere Rech- 

 nung jedoch nicht ausschliessenden Herleitung, haben wir von Tarn- 

 men [102]. Es sind im Wesentlichen blos zwei Formeln, welche in 

 Frage stehen. Nach der von Foucault selbst herrührenden und 

 fast allseitig acceptirten soll der Winkel <j>, um welchen nach Um- 

 fluss der Zeit t unter der Breite <p die sogenannte Schwingungsebene 

 sich aus ihrer Anfangsstellung herausgedreht hat, einfach durch die 

 Relation <|> = t sin <p gegeben sein, wobei <J> und t natürlich* in der 

 gleichen Maasseinheit auszudrücken wären. Andererseits ist auch die 

 Gleichung 



, sin t sin© 



sin tp = , 



VI — sin 2 2<psin 4 -| 

 in Vorschlag gebracht worden. Schon der Umstand, dass dieselbe 

 für t = 7c den Ausschlagswinkel Null liefert, erweckt kein günstiges 

 Vorurtheil für sie, und in der That ist dieselbe auch nur in der Weise 

 gewonnen worden, dass man Rotationen nach dem Satze vom Parallelo- 

 gramm der Kräfte zu einer resultirenden Drehung zusammensetzte. 

 Allein diese Zusammensetzung ist nach Poinsot's bekannten Regeln 

 nur so lange erlaubt, als die Komponenten unendlich klein sind, und 



