IV, §. 4. Der Foucault'sche Pendelversucli und dessen Abänderung. 231 





für diesen extremen Fall stimmen auch beide Formeln völlig überein; 

 sowie jedoch die Drehungen eine endliche Grösse besitzen , wird die 

 Resultante nach einer ganz anderen Vorschrift bestimmt*). Die 

 Relation <]> = t sin <p ist offenbar die gleiche, welche in §. 3 für 

 die Azimutaländerung beliebiger horizontal bewegter Körper auf- 

 gestellt ward, und insoferne dürfen wir uns eines neuen Beweises 

 überhoben betrachten. Man hat sich eben, um den völligen Einklang 

 herzustellen, nur zu denken, dass an Stelle der Schwingungsbögen 

 die in deren tiefstem Punkte an sie gelegten geradlinigen Tangen- 

 ten treten. 



Damit ist schon ausgesagt, dass unsere Formel eine blosse Ap- 

 proximation, wenn schon eine sehr genaue, darstellt. Pick ent- 

 nimmt den Mittheilungen Bunt 's über eine von ihm in der „Phi- 

 losophical Institution" zu Bristol mit einem 22,73' langen und 

 35 Pfund schweren Bleipendel angestellte Versuchsreihe nachstehende 

 Tabelle [104]: 



Dauer der Beobachtung 



Drehung der 

 Schwingungsebene 



Nach der Sinusformel 

 berechneter Werth 



Differenz 



2 h 54, m 4 



35,° 70 



34,° 19 



- 1,° 51 



2 59, 5 



35, 30 



35, 19 



- 0, 11 



3 34, 7 



43, 40 



42, 09 



— 1, 31 



4 39, 



52, 73 



54, 70 



+ 1, 97 



5 41, 



64, 80 



66, 86 



+ 2, 06 



11 26, 3 



137, 10 



134, 56 



— 2, 54 



12 40, 5 



140, 50 



149, 11 



+ 8, 61 



13 4, 



154, 45 



153, 71 



- 0, 74 



13 30, 



158, 75 



158, 81 



+ 0, 06 



13 30, 2 



155, 30 



158, 85 



-f 3, 55 



13 44, 5 



167, 50 



161, 65 



- 5, 85 



15 1, 



169, 20 



176, 66 



+ 7, 46 



16 52, 



197, 30 



198, 42 



+ 1, 12 



37 2, 



446, 00 



435, 65 



— 10, 35 



38 4, 5 



449, 50 



447, 91 



- 1, 59 



*) Dem von Leonhard Euler aufgestellten Satze ertheilt W. Schell [103] 

 folgende Fassung: „Die Folge zweier Rotationen um zwei Axen (a, a) und (ß, b), 

 welche sich in einem Punkte O schneiden, ist äquivalent einer einzigen Rotation 

 um eine dritte Axe (y, c), welche gleichfalls durch den Schnittpunkt O jener 

 hindurchgeht; die drei Kanten a, b und (y, c) bilden die Kanten eines dreiseitigen 

 pyramidalen Raumes, in welchem die beiden Seitenebenen, die durch die Axe (y, c) 

 gehen, mit der dritten, durch a und b gehenden Seitenebene an den Kanten a 

 und b Winkel bilden, welche den halben Amplituden der Rotationen um diese 

 Axen gleich sind, und zwar liegen diese Winkel bei der Axe a, um welche die 

 erste Rotation erfolgt, auf entgegengesetzter Seite der Ebene a b, bei der anderen 

 Axe b auf derselben Seite, nach welcher hin die betreffende Rotation erfolgt. 

 Die halbe Amplitude der resultirenden Rotation um die Axe (y, c) ist gleich dem 

 an der Axe (y, c) liegenden Aussenwinkel des pyramidalen Raumes; die Aufein- 

 anderfolge der Rotationen ist nicht vertauschbar." Man sieht, dass für unendlich 

 kleine Drehungen die letztere Eigenschaft ihre Gültigkeit verliert, wie eben auch 

 in der elementaren Statik die Reihenfolge, in welcher zusammengesetzt wird, 

 sich gleichbleibt. Das Symbol (a, a) sagt aus, es solle das System um die ihm 

 angehörende Gerade a rotiren, und es solle diese Gerade während der Rotation 

 mit der Linie a des Raumes zusammenfallen. 



