232 Zweite Abtheil. Allgem. mathem. u. physikal. Verhältn. d. Erdkörpers. 



Diese Gegenüberstellung von berechneten und empirischen 

 Daten bestätigt zur Genüge unsere obige Behauptung, allein über 

 die Bedeutung einer Näherungsformel geht die Sinusformel nicht 

 hinaus. Behandelt man die Differentialgleichungen , zu welchen 

 die Aufgabe führt, nach den allgemeinen Maassnahmen G. Kirch- 

 hoff's, so ergiebt sich nach Pieper [105] Folgendes: „Unsere 

 Formel giebt die Ablenkung eines Pendels auf der rotirenden Erde 

 unter der Beschränkung , dass die Schwingungsamplitude gegen 

 die Pendellänge unendlich klein ist , und dass das Quadrat der 

 Winkelgeschwindigkeit ohne merklichen Fehler gleich Null gesetzt 

 werden darf." 



Dabei ward zudem stillschweigend vorausgesetzt, dass der Luftwider- 

 stand belanglos sei. Im Allgemeinen ist das aber nicht der Fall, viel- 

 mehr hat Siacci gezeigt, dass alsdann die Bahnkurve mit noch weniger 

 Eecht durch eine Gerade ersetzt werden könne. Wie verwickelt die 

 Verhältnisse sich dann gestalten, mag Siacci's Hauptsatz [106] dar- 

 thun: die Projektion irgend eines Punktes der vom Foucault 'sehen 

 Pendel in freier Luft beschriebenen Trajektorie ist eine gleichwinklige 

 Spirale, deren Centrum eine der vorigen gleiche Spirale in entgegen- 

 gesetztem Sinne durchläuft. Die Bahngeschwindigkeit des beschreiben- 

 den Punktes ist für beide Spiralen eine abnehmende und den Radien- 

 Vektoren proportional. 



An Stelle des gewöhnlichen Pendels kann behufs augenfälliger 

 Demonstration der Erddrehung auch das konische treten, wie es, als 

 Centrifugalregulator , bei unseren "Dampfmaschinen dient. Die Um- 

 drehungsdauer T eines Kegelpendels von der Länge 1 und dem Aus- 

 schlagswinkel a ist durch 



T = 2* lc ° sa 



S 



gegeben. Nach dieser Formel müsste es einerlei sein, ob die 

 Schwingungen im Sinne des Uhrzeigers oder diesem entgegen vor sich 

 giengen, allein dem ist nicht so, vielmehr hat Bravais rechnerisch 

 und versuchsmässig nachgewiesen [107], dass sowohl in diesem wie in 

 manchem anderen Falle [108] die Ungleichheit der Schwingungsdauer 

 je nach dem Drehsinn auf den Umstand zurückzuführen ist, dass ja 

 das schwingende System nicht auf einer ruhenden, sondern auf einer 

 selbst sich drehenden Kugel befestigt ist. 



Eine höchst beachtenswerthe Modifikation des Foucault 'sehen 

 Experimentes ist endlich in neuester Zeit von Kamerlingh Onnes 

 in Vorschlag gebracht worden, der zu seinen bezüglichen tiefgehenden 

 Untersuchungen [109], eigener Angabe zufolge, durch G. Kirchhoff 

 angeregt worden war. Es ist eigenthümlich , dass die Idee des 

 niederländischen Mathematikers von keinem Geringeren , als von 

 Gauss, bereits im Stillen gehegt worden war, allein das Verdienst 

 des Erstgenannten wird dadurch nur erhöht, nicht geschmälert, denn 

 Schering, dem die nachgelassenen Papiere des grossen Denkers zur 

 Verfügung standen, hat aus diesen die betreffende Notiz gezogen und 

 zugleich hinzugefügt, dass von Gauss' Absicht niemals etwas in die 

 Oeffentlichkeit gedrungen sei [110]. Der dünne Draht des Fou- 

 cault' sehen Pendels wird hiernach ersetzt durch die cardanische Auf- 



