234 Zweite Abtheil. Allgem. matliem. u. physikal. Verhältn. d. Erdkörpers. 



frage : Wie kommt es, dass die Durchmesser von Sonne und Mond — 

 die übrigen Wandelsterne erscheinen dem unbewaffneten Auge nur als 

 leuchtende Punkte — nicht zu allen Zeiten unter dem nämlichen Ge- 

 sichtswinkel, also gleich gross, erscheinen? Wie kommt es zweitens, 

 dass die Bahnen der Planeten, namentlich der oberen, so regellos ver- 

 laufen, dass Stillstände, rückläufige Bewegung und Schleifenbildung 

 an jenen erkannt werden? Im Alterthum bezeichnete man die 

 beiden Komplexe von Erscheinungen, von welchen hier die Rede 

 war, kurz als die erste und zweite Ungleichheit. Von An- 

 fang an fehlte es nicht an Theorieen, durch welche diese anschei- 

 nenden Unregelmässigkeiten als Ausfluss einiger weniger genereller 

 Gesetze dargestellt werden sollten. Hauptsächlich vier dieser Welt- 

 systeme spielen, vom coppernicanischen abgesehen, eine gewisse 

 historische Rolle. 



a) Das System des Eudoxos. Es ist dieses das älteste Weltsystem, 

 das seinen Namen wirklich verdient-, merkwürdigerweise hat ihm aber 

 erst die neueste Zeit zu seinem Rechte verholfen. Die älteren Histo- 

 riker, Montucla, Bailly, Delambre und selbst Schaubach, wussten 

 durchaus nicht, was sie aus den allerdings unzureichenden Nachrichten 

 machen sollten, und erst mit Ideler [112] und Com ewall Lewis [113] 

 brachen sich richtigere Anschauungen Bahn, bis dann Schiaparelli 

 in einer zum klassischen Muster dienenden Monographie [114], von der 

 auch eine gute deutsche Bearbeitung existirt [115], das wahre Wesen 

 dieser geistvollen altgriechischen Theorie völlig klar legte. Wir be- 

 merken noch, dass Henri Martin [116] die Folgerungen Schiapa- 

 relli 's zwar für die eigentlichen Planeten adoptirt, für Sonne und 

 Mond dagegen abgelehnt hat, während dann wieder Tannery [117] 

 mit guten Gründen für die Aufrechthaltung der ursprünglichen Ergeb- 

 nisse eintrat. An diese letzteren wird sich auch unser gegenwärtiger Be- 

 richt halten. Eudoxos der Knider schuf im IV. vorchristlichen Jahr- 

 hundert sein System der homocentrischen Sphären; jeder Planet, 

 Sonne und Mond natürlich mitinbegriffen, befand sich angeheftet an 

 eine zur Erde koncentrische Kugel, welche sich in 24 Stunden einmal 

 um ihre Axe dreht. Ausserdem aber dachte er sich mit jener ersten 

 Kugel noch eine Anzahl fester Sphären verbunden, denen ebenfalls 

 eine gleichförmige Rotationsbewegung zukam, nicht jedoch um die 

 vorige, sondern um eine räumlich von ihr verschiedene, den speziell 

 zu erfüllenden Bedingungen entsprechend gewählte Axe. Die beiden 

 grossen Himmelskörper erhielten je drei, die Planeten je vier solche 

 Kugelschalen zugeordnet, und die Aufgabe, völlige Harmonie der hie- 

 durch eingeleiteten mit den wirklichen himmlischen Bewegungen her- 

 zustellen, reducirte sich auf ein allerdings nicht ganz leichtes Problem 

 der sphärischen Geometrie. Eudoxos gewann so eine sphärische Kurve, 

 die „Hippopede", welche namentlich die sonderbaren Verschlingungen 

 der Planetenbahnen auf das Treueste wiedergab. Die zweite Ungleich- 

 heit (s. o.) war somit in einer den Zeitbegriffen trefflich sich anpassen- 

 den Weise erklärt; für die erste Ungleichheit Hess das System aller- 

 dings im Stiche, allein deren Bedeutung trat damals auch noch sehr 

 zurück. Kalippos und Aristoteles änderten an dem Sphärensystem 

 herum und vermehrten besonders die Anzahl der Planetenkugeln ; Eu- 

 doxos reichte mit 27 aus, während sein erster Nachfolger deren 33, 



