236 Zweite Abtheil. Allgem. mathem. u. physikal. Verliältn. d. Erdkörpers. 



Quadranten, dagegen sind die vier Kreisbögen A^j, B^, CiD 1; 

 DjAi ersichtlich ungleich ; und zwar gelten die Proportionen: 



arc AiBi : arc B.C, : arc C^ : arc D.A, = 94^2 : 92 V* : 88 ; 90 ; 

 Hipparch hatte nämlich ermittelt, dass auf den Frühling 94 x /2, auf 

 den Sommer 92 l /s, auf den Herbst 88 und auf den Winter 90 Tage 

 treffen. Einen trefflichen Auszug aus den Betrachtungen, durch welche 

 Hipparch und Ptolemäus (im III. Buche seines „Abnagest") zu 

 der beschriebenen Konstruktion geführt wurden, hat R. Wolf [123] 

 gegeben. 



War so der ersten Ungleichheit Genüge gethan, so war damit 

 doch noch keineswegs die Basis für die Erklärung jener auffälligen 

 Abweichungen von der reinen Kreisbahn gewonnen, mit denen beson- 

 ders Ptolemäus bei seinen feineren Untersuchungen über den Mond- 

 lauf zu rechnen hatte, als er zu einer bereits bekannten Ungleichheit 

 noch eine zweite hinzugefunden hatte. „Derselbe war daher genöthigt, a 

 sagt der verdienstvolle Geschichtschreiber der Sternkunde [124], „die 



Fig. 41. 



a. b. 



Arbeit noch einmal an die Hand zu nehmen, und zog nun vor, den 

 excentrischen Kreis zur Darstellung der neuen Ungleichheit aufzu- 

 sparen, für die frühere, oder die sogenannte Gleichung, dagegen ein 

 Hülfsmittel zu verwerthen, das Apollonios schon vor alten Zeiten 

 zu solchem Zwecke vorgeschlagen, aber Hipparch entweder gar nicht, 

 oder höchstens probeweise gebraucht hatte, weil es ihm nicht natur- 

 gemäss erschien." Fig. 41, die wir einer Darstellung H. J. Klein's [125] 

 entlehnen, versinnlicht das Wesen der epicyklischen Bewegung zugleich 

 mit der natürlicheren Erklärung, durch welche Coppernicus jene 

 theilweise — durchaus nicht gänzlich — ersetzte. Fig. 41a entspricht 

 dem coppernicanischen, 41 b dem ptolemäischen System, E ist die Erde, 

 S die Sonne. Stände die Erde fest, so wäre abcde der sogenannte De- 

 ferenzkreis, auf dessen Peripherie das Centrum des Epicykels oder 

 Beikreises mit gleichförmiger Geschwindigkeit fortrückt, während der 

 Planet wiederum gleichförmig den Umfang des Beikreises durchläuft. 

 Das Centrum befinde sich in a, der Planet in o, Eo ist die Gesichts- 

 linie. Nach der Zeit t ist das Centrum bis b gekommen, der Planet hat, 



