260 Zweite Abtheil. Allgem. niathem. u. physikal. Verhältn. d. Erdkörpers. 



Integration der Bewegungsgleichungen des Gyroskopes vollständig auf 

 bekannte Funktionen nämlich auf elliptische Integrale, zurückzuführen 

 [211]. Ferner verdankt man demselben Manne einen hochinteressanten 

 Rückblick auf die Geschichte des Problemes [212], zu dessen Lösung 

 ein Poinsot, Richelot, Jacobi, Somoff, Bour u. a. ihr Schärf- 

 lein beigetragen haben. Insbesondere ersieht man aus diesem Essay, 

 ■wie schwierig genügende elementare Erklärungen aller jener That- 

 sachen zu geben sind, welche die zur Veranschaulichung der Präcession 

 ersonnenen Instrumente hervortreten lassen. Selbst die übliche Poggen- 

 dorff sehe Deutung der Kreiselbewegung und der Drehscheibe operirt 

 mit Bewegungsimpulsen, die in der Natur nicht eigentlich vorhanden 

 sind. Vielleicht kommen wir unserem Ziele, ohne höhere Rechnung 

 eine Begründung der maschinellen Präcession zu liefern, dadurch am 

 nächsten, dass wir einen neuerdings von Munker [213] vorgezeichneten 

 Weg betreten. Wir knüpfen diese Betrachtung an den kleinen, aber 

 sinnreichen Apparat, welchen der auf dem Gebiete der Feinmechanik 

 mit Ehren genannte Fessel [214] angegeben hat. 



In einer cardanischen Aufhängung befindet sich eine massive 

 Metallscheibe, die in Drehung versetzt werden kann. Eine am äussersten 

 Ringe angebrachte Axe ist horizontal auf einen vertikalen Ständer 

 aufgesetzt, und ein auf der anderen Seite der Axe verschiebbares 

 Gegengewicht vermittelt die Aequilibrirung. Wird nun das Gegen- 

 gewicht grösser oder kleiner gewählt, als zu dem gedachten Zwecke 

 erforderlich wäre, so tritt, solange die Scheibe keine eigene Bewegung 

 besitzt, den Umständen gemäss eine Hebung oder Senkung des Ge- 

 wichtes ein; sobald jedoch der Scheibe eine hinlänglich schnelle Axen- 

 drehung ertheilt ward, beginnt sich die Axe horizontal einzustellen 

 und in der Horizontalebene eine Drehung auszuführen, und zwar nach 

 entgegengesetzten Richtungen, je nachdem das Gegengewicht zu klein 

 oder zu gross ist. Fig. 50 giebt ein schematisches Bild des Vorganges. 

 ist der Mittelpunkt der im Sinne des Pfeiles rotirenden Scheibe, 

 AO die Drehaxe, A der Punkt, in welchem diese Axe auf dem Piede- 

 stal AN aufruht, Q das Gegengewicht, welches etwas kleiner an- 

 genommen werden mag, als das Gewicht der Scheibe. Die Differenz 

 beider Gewichte ist durch die in O vertikal wirkende Kraft OP 

 repräsentirt. Es hindert nichts, in A zwei gleiche und entgegengesetzt 

 gerichtete Kräfte AM = AR = OP anzunehmen; dann setzt sich AR 

 mit OP zu einem Kräftepaare vom Momente OP . AO zusammen, 

 welches den Apparat in der Ebene AOP um A zu drehen bestrebt 

 ist, während die noch übrige Kraft A M sich lediglich in einem Drucke 

 auf die Axe äussert. Das Moment eines Paares versinnlicht man be- 

 kanntlich durch eine auf der Ebene des letzteren senkrecht errichtete 

 Gerade, auf welcher nach irgend einem Maassstabe eine der Grösse 

 des Paares proportionale Strecke abgetragen wird; kommen mehrere 

 Momente in Betracht, so kann man die resultirende Momenten- Axe 

 nach den für das Kräfteparallelogramm gültigen Regeln ermitteln und 

 besitzt in dieser Axe nach Lage, Grösse und Drehsinn*) ein Maass 

 für das resultirende Kräftepaar. Die für Rechtsdrehung positive 



*) Die rechtsdrehenden Paare erhalten eine von ihrer Ebene aus nach oben, 

 die linksdrehenden eine von dieser Ebene aus nach unten errichtete Momenten-Axe. 



