V, §. 2. Die gebräuchlichen Projektionsmethoden. 275 



thoden tabellarisch gegen einander abwägen zu können. Insbesondere 

 kommen in Frage die Principien der Konformität und der Aequi- 

 v a 1 e n z ; bei ersterer wird gefordert, dass Original und Kopie einander 

 in den kleinsten Theilen ähnlich sein sollen, bei letzterer, dass zwei 

 gleichgrosse Flächentheile der Kugel auch wieder durch gleiche ebene 

 Flächenstücke wiedergegeben werden. Den Kartenfehler, den als 

 mathematischen Begriff zuerst H. Weber [31] der Diskussion unter- 

 stellt hat, definirt Eisenlohr [32] in folgender Weise. Man lege 

 durch alle Punkte der Karte, für welche der Maassstab der nämliche 

 ist, die isometrischen Kurven; jene kürzesten Linien, welche auf 

 diesen senkrecht standen, verwandeln sich in Gerade. Sie erleiden 

 gar keine Verzerrung, wohl aber unterliegen solcher alle übrigen, und 

 am meisten werden betroffen die den isometrischen Linien parallel 

 verlaufenden. Dieser Verzerrungsgrad kann sonach als ein passendes 

 Maass für den Kartenfehler gelten; ist derselbe für einen beliebig 

 kleinen Theil der Karte bekannt, so wird ein Ausdruck für die Grösse 

 des Gesammtfehlers nach dem Verfahren der kleinsten Quadrate her- 

 geleitet. Die Karte erscheint dann mit dem geringsten Kartenfehler 

 behaftet, wenn der Begrenzungslinie selbst der Charakter der Isometrie 

 eignet. 



Ein in theoretischer Hinsicht wichtiges Lehrbuch der Karten- 

 projektion slehre ist dasjenige von Tissot [33], welches grundsätzlich 

 nur von dem einen Lehrsatze Gebrauch macht, dass einem Systeme 

 orthogonaler Kurvenschaaren der einen Fläche im Allgemeinen nur 

 ein einziges ebensolches System auf der anderen Fläche entspricht. 

 Ein alle bekannten Abbildungsweisen in ihrem gegenseitigen Verhält- 

 niss charakterisirendes Handbuch hat der Italiener Fiorini [34] ge- 

 schrieben. In deutscher Sprache behandeln unseren Gegenstand Möl- 

 linger [35], Steinhauser [36], Coordes [37] und Wenz [38], 

 ersterer mehr an ein mathematisches, letztere an das grössere Publikum 

 sich wendend. Als ein in mehrfacher Beziehung bahnbrechendes 

 Werk kann dasjenige von Zöppritz [39] betrachtet werden, durch 

 welches der Kredit, in welchem bisher manche der üblichen Konstruk- 

 tionsweisen steht, bedenklich erschüttert wird. 



§. 2. Die gebräuchlichen Projektionsmetliodeii. In diesem Para- 

 graphen sollen die wichtigeren unter den gegenwärtig in der prak- 

 tischen Kartographie verwendeten Abbildungsweisen kurz beschrieben 

 werden. Absolute Vollständigkeit wird nicht angestrebt; wer tiefer 

 gehen will, nehme eines der oben citirten Lehrbücher oder das für 

 den vorliegenden Fall ebenfalls sehr werthvolle Kompendium von 

 Gretschel [40] zur Hand. Naturgemäss werden wir den Zwecken 

 der physikalischen Geographie bei unserer Uebersicht besonders Rech- 

 nung tragen. 



a) Orthographische Projektion. Ein in unendlicher Entfernung 

 befindliches Auge betrachtet die Erdkugel, von welcher es somit gerade 

 die Hälfte sieht. Jene Gegenden, die in der Nähe des Punktes liegen, 

 in welchem eine vom Centrum nach dem Augpunkte gezogene Gerade 

 die Kugelfläche schneidet, werden sehr genau, die um 90° von jenem 

 Punkte abstehenden Theile höchst ungenau abgebildet. Man bedient 

 sich deshalb dieser Projektion nicht eben gerne, nur für solche Hirn- 



