280 Zweite Abtheil. AUgern. mathem. u. physikal. Verhältn. d. Erdkörpers. 



Bedürfniss. Nachdem aber, wie erwähnt, die vervollkommneten Mittel 

 der Neuzeit das Segeln nach der kürzesten Distanz wieder wünschens- 

 werth und möglich erscheinen Hessen, musste es darauf ankommen, 

 die üblichen Mercator'schen Seekarten hiefür zu adaptiren, sei es, 

 dass man, wie diess v. Fries ach [63] und Gel eich [64] thaten, 

 Tabellen berechnete, sei es, dass man mit Albini [65] und Asmus [66] 

 graphische Mittel zur Eintragung grösster Kreise in die Mercator- 

 Karten an die Hand gab. Fig. 53, die nach der schönen Karte der 

 Seewege von Schuck [67] gearbeitet ist, stellt uns neun kürzeste 

 Linien (zwischen Hongkong und Sydney, Sydney und Callao, Sydney 

 und Valparaiso, Hongkong und Callao, Hongkong und San Francisco, 

 Eio de Janeiro und Batavia, Kap Hoorn und Kap Lizard, St. Thomas 

 und Kap Lizard, New -York und Hamburg) vor Augen. Man ersieht 

 hieraus sehr deutlich, dass ein Hauptkreisbogen um so weniger von 

 einer Geraden abweicht, je mehr sich seine Richtung der meridionalen 

 nähert, während ein Bogen, der zwei auf demselben Parallel gelegene 

 Orte verbindet, die stärkste Krümmung aufweist. 



e) Konische Projektionen. Der allgemeine Gedanke , welcher 

 dieser Manier zu Grunde liegt, ist der, dass der abzubildenden Kugel- 

 zone, die natürlich auch bis zur ganzen Kugel anwachsen kann, ein 

 Kegelmantel umbeschrieben wird, den man alsdann abwickelt. Pto- 

 lemäus hat zuerst diesen Gedanken realisirt, auch Mercator ist auf 

 ihn zurückgekommen [68]; Delisle und Murdoch haben lediglich 

 Mercator's Idee etwas weiter ausgebildet. Für den Fall, dass eine 

 grössere Genauigkeit angestrebt wird, vermehrt man die Zahl der ab- 

 gestumpften Kegel, welche sich um das abzubildende Stück der Kugel- 

 fläche herumlegen, und erhält so die polykonische Projektion, 

 welche von Hilgard [69] bei der nordamerikanischen Küstenvermes- 

 sung angewandt wurde; auch für die neuen österreichischen Provinzial- 

 karten war nach Frischauf [70] ein ähnliches System maassgebend* 

 Eine Abart, nämlich die uns bereits bekannte cylindrische Pro- 

 jektion, erhält man, wenn man den umschliessenden Kegel in einen 

 Kreiscylinder degeneriren lässt. Soll die konische Abbildung sich auf 

 die ganze Erde erstrecken, so gelangt man, wie St einhaus er [71] 

 zeigt, zu den sternförmigen Projektionen. 



f) Halbsternprojektionen. An sich würde es ja allerdings möglich 

 sein, die Mantelfläche des Bildkegels bis zum Südpole verlängert zu 

 denken, und Lambert's isosphärische Kegelprojektion, Braun's stereo- 

 graphische Kegelprojektion beruhen z. B. auf einer solchen Anordnung. 

 Dem Princip der Aehnlichkeit zwischen Original und Kopie wird jedoch 

 dadurch nur schlecht gedient. Man nimmt also lieber dem Südpol 

 (eventuell dem Nordpol) seine Punkt-Eigenschaft, rollt die Südhälfte 

 der Erdkugel in Streifen auf und sucht diese Streifen, die natürlich 

 keinen weiteren Zusammenhang mehr haben, so zu legen, dass in jeden 

 derselben ein ungetheilter Erdtheil zu liegen kommt. „Es giebt," sagt 

 Steinhauser [72], „drei solche Projektionen, die von Müller (1807), 

 einer Kreuzblüthe mit vier Blättern vergleichbar, die sternförmige 

 Projektion von Jäger, resp. Petermann mit acht und die gleich- 

 artige von Herrn. Berghaus mit fünf strahlenartigen Ansätzen. a 

 Ferner ist noch zu erwähnen die von A r n d erdachte und von 

 Ger st er [73] beschriebene Halbsternprojektion, welche auch bei Dar- 



