282 Zweite Abtheil. Allgem. mathem. u. physikal. Verhältn. d. Erdkörpers. 



zu lassen [82]. Weitaus die zweckdienlichste unter den zahlreich vor- 

 handenen äquivalenten Projektionsmethoden ist aber die homalo- 

 graphische, 1805 von Mollweide erfunden, 1857 von Babinet 

 durch dieses Kunstwort bezeichnet [83]. Namentlich die homalographische 

 Polarprojektion zeichnet sich durch ihre Einfachheit aus, die äquatoriale 

 ist verwickelter, weil bei ihr sämmtliche Mittagskreise zu Ellipsen 

 werden. Neuerdings hat Coatpont [84] mittelst eines ganz einfachen 

 geometrischen Transformationsprocesses aus jeder stereographischen 

 Abbildung eines Theiles der Erde eine äquivalente herzuleiten gelehrt. 



1) Apian's Projektion. Dieselbe ist nicht sowohl wissenschaftlich, 

 wohl aber historisch sehr beachtenswerth , zu ihrer Zeit war sie sehr 

 beliebt, und u. a. ist auch der von dem Grenueser Agnese für Kaiser 

 Karl V. gezeichnete Portulan*) ihr entsprechend gehalten, welchem 

 Wieser [85] eine eigene Monographie gewidmet hat. Eigentlich 

 gab Peter Apian zwei etwas verschiedene Methoden an, deren eine 

 jedoch auf seine eigenen Werke beschränkt blieb. „Beide haben" — 

 nach Breusing [86] — „gemein, dass der mittlere Meridian und der 

 Aequator durch zwei sich rechtwinklig schneidende gerade Linien 

 dargestellt werden. In der einen ist der mittlere Meridian in 18 Theile 

 getheilt, und durch die Theilpunkte sind gerade Linien als Breiten- 

 parallele gelegt. Der Aequator ist in 36 Theile, also ebenfalls in 

 Theile zu 10°, getheilt, die aber gegen die Breitegrade um Vs ver- 

 kürzt sind, um die Figur nicht zu sehr auszudehnen, und durch diese 

 Theilpunkte und die Pole sind dann Meridiane gelegt. a Die Erde 

 präsentirt sich in Folge dieser Darstellungsweise, die allerdings viel 

 Willkürlichkeit verräth, in Form eines plattgedrückten Herzens. 



m) August's epicykloidische Projektion. Die Epicykloide ist eine 

 transscendente Kurve ; sie wird von irgend einem Punkte eines Kreises 

 beschrieben, der auf der konvexen Seite eines anderen Kreises rollt. 

 Eine Kurve dieser Art schickt sich nun, wie F. August fand [87], 

 trefflich als Randkurve für eine die ganze Erde in sich aufnehmende 

 Karte. Die Projektion selbst ist konform; die Erdpole fallen in die 

 Spitzen der Epicykloide. Beachtenswerth erscheint, dass die Karte 

 zwar den in §. 1 skizzirten strengen Forderungen Eisenlohr's nicht 

 völlig genügt und auch nicht genügen kann, weil sich die Pole in ihr 

 befinden, dass aber für einen weit überwiegenden Theil des Ganzen 

 doch immer der Kartenfehler ein Kleinstes wird. 



n) Die Quincnncialprojektion Eine Erfindung des Amerikaners 

 Peirce [88]. Mit Hülfe der elliptischen Funktionen wird ein ge- 

 wöhnliches stereographisches Abbild der Erde so transformirt, dass der 

 Pol in den — wie wir wissen, einzig vorhandenen — unendlich fernen 

 Punkt der Bildebene übergeht. Auf letzterer entstehen unendlich viele 

 Quadrate, deren jedes die ganze Erdoberfläche in sich aufnimmt. Nach 

 Peirce empfiehlt sich sein Verfahren vorzugsweise für meteorologische 

 und magnetische Karten, die Geophysik wäre mithin direkt bei dem- 

 selben interessirt. Wir lassen diess vorläufig dahingestellt; jedenfalls 



*) Portulan e nannte man im späteren Mittelalter jene Seekarten, auf 

 welchen die Lage der Häfen mit besonderer Genauigkeit angegeben war. Die 

 ihnen meistentheils beigegebenen Beschreibungen leisteten den Kapitänen einen 

 ähnlichen Dienst, wie diess heute die von den Admiralitäten edirten Segelanwei- 

 sungen (s. o. §.- 1) thun. 





