392 Dritte Abtheilung. Geophysik im engeren Sinne; dynam. Geologie. 



Die Distanz EM ist gleich et, der Cosinussatz ergiebt für das Dreieck 

 EMC: 



r 2 = p 2 -f- (p — h) 2 — 2 p (p — h) cos 9. 



Rechnet man zur Rechten aus, berücksichtigt, dass 1 — cos <p = 2 sin 2 — f 



Li 



ist, setzt für r seinen Werth et ein und zieht die Wurzel aus, so wird 



et = W h 2 + 4p (p — h) sin 2 y 9. 



Nun setze man noch 2 p sin -— w = y, dann ist 



Li 



ct = v /Wy<(i-}> 



Der Bruch — ist nach Allem , was wir über den stets intrakrustalen 



P 

 Sitz der seismischen Kraft wissen, sehr klein und darf deshalb ver- 

 nachlässigt werden ; so kann die letzterhaltene Gleichung auch in dieser 

 Form geschrieben werden : c 2 1 2 — y 2 = h 2 . Das ist aber die Gleichung 



einer Hyperbel, deren Halbaxen h und — sind. Die Ordinate y darf 



c 



unter gewöhnlichen Umständen mit dem Axialabstande a identificirt 



werden, denn es ist y = 2 p sin — <p = 2 p ( — <p — — -- <p 3 -| ... V 



= p<p, wenn die weiteren Reihenglieder als einflusslos bei Seite gelassen 

 werden. Wenn aber die Winkel in absolutem Maasse gegeben sind, 

 so dass 180° durch % ersetzt wird, so hat man eben a = p<p. 



Die ermittelte Hyperbel lehrt nun v. Seebach, dem wir bisher 

 folgten, graphisch für die Bestimmung der seismologischen Fundamental- 

 elemente zu verwerthen. Er lässt den Mittelpunkt der Kurve mit dem 

 Epicentrum zusammenfallen, trägt auf der Abscissenaxe Längeneinheiten 

 (Myriameter) und auf der Ordinatenaxe mit gleichem Maassstabe Zeit- 

 einheiten (Minuten) auf, konstruirt die zugehörige Kurve und sieht 

 nun zu, ob die in den bezüglichen Punkten errichteten Senkrechten 

 sich genau auf dem Umfange der Hyperbel durchschneiden. „Der 

 Grad der Genauigkeit, mit der diess geschieht, giebt hiebei zunächst 

 einen Maassstab für die Güte der Zeitbestimmungen an und muss für 

 sich und bei guten Zeitbestimmungen zugleich auch erkennen lassen, 

 ob der Oberflächenmittelpunkt richtig bestimmt worden ist oder 

 nicht" [169]. Nachdem die Hyperbel gezeichnet vorliegt, sind die 

 drei Grössen c, t und h durch einfache Zeichnung erhältlich, c ist 

 nämlich die Tangente des halben Asymptotenwinkels, t ist gleich einer 

 beliebigen Abscisse, dividirt durch c, und h ist, wie wir bereits wissen, 

 durch eine der Halbaxen gegeben, v. Seebach und Minnigerode 

 haben somit das Folgende geleistet: Durch punktweise Konstruk- 

 tion einer Hyberbel die Fundamentalgrössen direkt und 

 graphisch zu ermitteln*). 



*) v. Seebach's Hyperbel ist eine ganz andere, als diejenige, zu welcher 

 Hopkins in seinem Berichte von 1847 sich geführt sah. Falb begeht also in 

 dem von uns mehrfach citirten Buche eine Verwechselung, indem er die Kurven 



