24 Vierte Abtheilung. Magnetische und elektrische Erdkräfte. 



nämlich die Wage. Diese Wägungsmethode ist die feinste und 

 zugleich einfachste unter den bekannten. 



Die Tragsäule einer gewöhnlichen Wage ist sammt dem Glas- 

 gehäuse auf einem lothrechten Zapfen befestigt und um diesen drehbar; 

 die Drehungen werden an einem getheilten Kreise abgelesen. In der 

 Mitte des Balkens ist ein Magnet befestigt; projicirt man dessen Axe 

 auf die Schwingungsebene, welche Balken und Zeiger in sich auf- 

 nimmt, so soll die Projection mit der Zeigerrichtung den Winkel a 

 bilden. Die Komponente des magnetischen Momentes, nach fraglicher 

 Richtung genommen, sei M'. Die Schwingungsebene wird zum Zu- 

 sammenfallen mit derjenigen des magnetischen Meridianes gebracht; 

 endlich sei das System durch gewisse Belastungen Qo und Qi der 

 Endschneiden so ins Gleichgewicht gebracht, dass der Balken mit dem 

 Horizonte den nur kleinen Neigungswinkel y bilde. X und Y seien 

 wieder die beiden Seitenkräfte des Erdmagnetismus, B das Gewicht 

 von Balken und Magneten zusammengenommen, a der Abstand des 

 Gesammtschwerpunktes von der Mittelschneide, ß der Winkel, den die 

 Gerade dieses Abstandes mit dem Zünglein bildet, lo und li mögen 

 die Abstände der Endschneiden von der Mittelschneide sein. Es wird 

 ferner vorausgesetzt, dass Qo, Qi und B auf absolutes Maass bezogene 

 Schwerkräfte seien. Dann ist die Gleichheit der statischen Momente 

 zu beiden Seiten der Mittelschneide gegeben durch: 



Qo lo cos T + aB sin (ß + t) + YM' sin (a -f t) + XM' cos (a + y) 



= Qi li cos Y. 

 Dreht man die ganze Vorrichtung auf ihrem Zapfen um 180^, so 

 ändert sich das Vorzeichen des Drehmomentes von X. Man nehme 

 jetzt Qi weg und bestimme durch Probiren eine Belastung Q2, gerade 

 gross genug, um auch für die neue Lage des Systemes wieder einen 

 Neigungswinkel y herbeizuführen. Dann gilt als neue Gleichung : 



Qo lo cos Y + aB sin (ß -f- y) + YM' sin (a + y) — XM' cos (a + y) 



= Q2 li cos Y- 

 Die zweite Gleichung werde von der ersten subtrahirt; dann findet sich 

 2XM' cos (a + y) = li (Qi — Q2) cos y; 

 ^ ^ li (Q. - Q2) 



2 (cos a — sin a tang y) M' ' 

 Wenn der Magnet beim Spielen der Wage ungefähr lothrecht steht, 

 so ist M' vom magnetischen Moment M nicht verschieden, und da für 

 a <C 10' der Ausdruck (cos a — sin a tang y) selbst dann kaum von 1 

 abweicht, falls y einige Grade betragen sollte, so kann mit sehr grosser 

 Annäherung 



x=^(Q,-QO 



gesetzt werden. 



§. 7. Die erdmagnetisclieii Linien. Dass die erdmagnetische De- 

 klination für verschiedene Orte verschieden sei, hatte (s. 0. §. 4) bereits 

 Columbus bemerkt, und es lag, sollte man meinen, nachdem diese 

 Verschiedenheit einmal konstatirt war, für einen geometrisch angelegten 

 Geist nicht eben ferne, alle Punkte der Erdoberfläche, für welche der 



