III, §. 2. Die Gauss'sche Theorie. 39 



Kurven der dritten Ordnung werden, während sie in Wirklicbkeit sich 

 nicht in ein solches Schema hineinzwängen lassen. 



Tob. Mayer der Vater gieng von der vierten Eu 1er 'sehen 

 Hypothese aus, setzte aber die vom Sehnencentrum ausstrahlende Kraft 

 dem umgekehrten Kubus der Distanz proportional ; freilich kennen wir 

 seine Methode und Resultate nur aus einigen Andeutungen, da das 

 Manuskript der ungedruckt gebliebenen Arbeit verloren gegangen ist [9]. 

 J. Biot, der 1804 Humboldt 's Neigungsbeobachtungen zu bearbeiten 

 begann, glaubte zu deren Darstellung mit einem kleinen cylindrischen 

 Stabmagneten auszukommen, dessen Mittelpunkt er in denjenigen der 

 Erdkugel verlegte [10]. Seine Ergebnisse waren der Theorie nicht 

 eben ungünstig und veranlassten Mollweide [11], eine Reihe von 

 Aufgaben systematisch zu lösen, deren Allgemeincharakter sich in Kürze 

 etwa dahin kennzeichnen lässt, dass aus den magnetischen Koordinaten 

 eines Punktes auf der Erde dessen geographische Koordinaten be- 

 rechnet werden sollten und umgekehrt. Nicht viel anders dem Sinne 

 nach, nur mit Aufbietung eines grösseren mathematischen Apparates, 

 gieng Hansteen im sechsten Kapitel seines grossen Werkes vor [12], 

 und eben, weil er sich von dieser Anschauung nicht zu trennen ver- 

 mochte, musste er die Ehre, eine voll befriedigende Theorie des ter- 

 restrischen Magnetismus geschaffen zu haben, einem Anderen überlassen. 



Wiewohl in diesem Paragraphen strenge genommen nur von älteren 

 Erklärungsversuchen die Rede sein soll, so gebietet doch der Zusammen- 

 hang, einige der Zeit nach neuere, dem Sinne nach aber noch in jenen 

 älteren Ideen der Eul er 'sehen Schule wurzelnde Hypothesen gleich 

 mit heranzuziehen. So nimmt Raulin [13] mit Roche (vgl. I. Band, 

 S. 319) einen soliden, aber etwas excentrisch gelegenen Magneteisenkern 

 im Innern der Erde an, dessen Umdrehungsgeschwindigkeit nicht ganz 

 so gross sei, wie jene der mehr peripherischen Theile. Hiedurch werde 

 eine Rotation der magnetischen um die geographischen Pole eingeleitet, 

 und wenn man auch die Geschwindigkeitsdifferenz nur als ^/eoo der 

 Oberflächengeschwindigkeit betrachte, so sei doch damit schon das 

 Faktum zu erklären, dass von 1664 bis 1814 das Isogonensystem unter 

 dem 70. Grade nördlicher Breite sich um einen vollen rechten Winkel 

 gedreht habe. Linder ist damit nicht zufrieden, sondern lässt jeden 

 der Pole des Erdkernes eine Kurve zweiter Ordnung beschreiben, 

 während die Axe eine hiedurch jeweils bestimmte Lage annimmt. Um 

 aber den wirklichen Verlauf der erdmagnetischen Linien wahrheits- 

 gemäss darstellen zu können, sieht sich der genannte Autor noch zur 

 Einführung weiterer Hülfsvorstellungen genöthigt [14]. 



§. 2. Die Gauss'sclie Theorie. Newton's berühmtes Princip der 

 exakten Naturforschung, welches derselbe mit den Worten „Hypotheses 

 non finge" aussprach, ist wohl von keinem Anderen, den Urheber selbst 

 nicht ausgeschlossen, so glänzend zu Ehren gebracht worden, als von 

 Gauss in der Abhandlung [15]: „Allgemeine Theorie des Erdmagnetis- 

 mus." Dieselbe stützt sich wesentlich auf einen Lehrsatz, den der uns 

 von früher her bekannte englische Geometer Green (vgl. I. Band, 

 S. 165) aufgestellt und bewiesen hatte [16], und der sich folgender- 

 massen aussprechen lässt: Wenn U und V stetige Funktionen der — 

 als Orthogonalkoordinaten eines Raumpunktes aufzufassenden — Ver- 



