82 Fünfte Abtheilung. Atraosphärologie. 



Gase bezeichnet^ und diese Relation ist bekannt als das Gesetz vob 

 Mariotte und Gay-Lussac. 



Es ward früher (Band I, S. 320) bemerkt^ dass neuerdings Vor- 

 schläge zur Erweiterung und Verbesserung dieses Gesetzes von 

 Biehringer und M. Kuhn ausgegangen seien. Fassen wir diese 

 Vorschläge jetzt näher in's Auge. Der Erstere leitet durch ganz 

 elementare Ueberlegungen diese Gleichung her [98] : 



qa + «t) . V(i + atO _ . 



pv p V 



Hier bedeuten p und p' zwei verschieden grosse Luftdruckwerthe, v 

 und v' die entsprechenden Volumina, q und q' die Absolutgewichte, 

 s und s' die spezifischen Gewichte, a hat seine Bedeutung nicht ge- 

 ändert, t und t' sind die Temperaturen. Für q = q' und s = s' erhält 

 man hieraus die minder genaue Gleichung 



pv:p'v'=: (1 + at) : (1 + at'), 

 welche offenbar nur ein anderer Ausdruck für das uns bereits bekannte 

 Mariotte- Gay-Lussac'sche Gesetz ist. 



Den allgemeinsten Standpunkt nimmt wohl Kuhn [99] ein, dessen 

 Resultate denn auch mehr und mehr an Stelle der älteren Normen sich 

 einbürgern werden. Er geht von unendlich kleinen Aenderungen der 

 in Betracht kommenden Grössen aus und setzt, die uns geläufige Be- 

 zeichnung beibehalten, 



dp = «p . dt . p, dv = a^ . dt . v, 

 wo «p und a^ zwei konstante, wenn auch nach den Untersuchungen* 

 Regnault's unter sich verschiedene Zahlen bedeuten. Durch Addition 

 findet man als die vollständige Differentialgleichung der Temperatur 



ap . p a, . V 



Die Integration ist leicht und liefert 



t = . log p -| . log V -f- Konst. 



ap a^ 



Geht man aber von den Logarithmen zu Exponentialgrössen über, so 

 kann man, wenn man unter po und Vq gewisse empirische Fixgrössen 

 versteht, der letzten Gleichung auch die folgende Form ertheilen 



(e = 2,78 . . .): 



«v «p ötv OCp ttv • «p • t 



p . V == Po . Vo . e , 



und diese ist es eben, durch welche Kuhn das Gesetz von Mariotte 

 und Gay-Lussac ersetzt sehen möchte. 



Als eine Ergänzung zum Mariott e'schen Gesetze kann an- 

 gesehen werden, was Schlemüller fand. Indem derselbe die Prin- 

 cipien der kinetischen (C 1 au s i u s - B o 1 1 z m an n'schen) Gastheorie 

 speziell für die Atmosphäre verwerthete, gelangte er zu dem Lehr- 

 satze |100]: ,,Die Drücke in zwei verschieden hohen Punkten verhalten 

 sich zu einander, wie die sechsten Potenzen der absoluten Tempera- 

 turen.*' Originell der Ableitungsweise nach, war dieser Satz gleich- 

 wohl sachlich nicht mehr ganz neu, denn v. B auernfeind hatte, wie 

 er der Sdil f Tn ii 1 ler'schen Publikation gegenüber darthat |101], schon 



