II, §. 4. Die barometrische Höhenmessung. 107 



man denjenigen von der 2ten Scheidefläcbe mit §^ so hat man nach 

 Mariotte's Gesetz 



S : 759 = 759 : 760; 8 = -I|L = 760 . (^)^mm. 



Jetzt ist das Fortschreitungsgesetz oflfenkundig; an der Grenzscheide 



der nten und (u -\- l)ten Zelle ist der Druck = 760 . / y^i ? und 



es erhellt der eben von Hallej gefundene Satz: Während die 

 Höhen in arithmetischer Progression wachsen^ nimmt der 

 Luftdruck in geometrischer Progression ab. Zwei Orte, denen 

 die Barometerstände bi und hg (bi > b,) entsprechen, sind ihren Niveau- 

 flächen nach um hm entfernt, so dass zunächst die Gleichungen 

 / 759 \"i / 759 \^2 



hl — h^ = h 



bestehen, wo hj und h, die absoluten Seehöhen der beiden durch die 

 fraglichen Orte gelegten Horizontalebenen vorstellen. Die Logarith- 

 mirung ergiebt 



log bi — log 760 log b., — log 760 



^' ~ "log 759 — log 760 ' ^' ~~ log 759 — log 760 

 und da, dem Obigen zufolge, h == 10 (uo — Ui) ist, so hat man auch 

 zur Berechnung des Höhenunterschiedes aus den Barometerständen die 

 Belation 



^ = log 760 - log 759 • >°8- (^) = Konst. log Q-) 

 erhalten. Die Konstante, welche Halley, nicht nach neufranzösischem, 

 sondern nach altenglischem Maasse rechnend, = 9719 setzte, wird 

 natürlich ein für allemal vorausberechnet. 



Die sehr zahlreichen und verschiedenartigen Etappen, welche die 

 sogenannte barometrische Höhenformel auf ihrem Wege durch- 

 lief, bis sie ihre gegenwärtige Vollendung erreichte, können wir an 

 diesem Orte natürlich nicht im Einzelnen schildern. Jacques Cas- 

 sini, Scheuchzer in seinen späteren Publikationen, Celsius, Lam- 

 bert, Maskelyne, Horrebow, G. E. Rosenthal, Hennert, Trem- 

 blej. Kramp, ganz besonders aber Laplace [93] und Ramend [94], 

 haben sich an dieser Vervollkommnungs-Arbeit betheiligt*). Deluc 

 lehrte zuerst auch den Einfluss der Temperaturunterschiede zu berück- 

 sichtigen; seine bezügliche Formel, welche er durch Vergleichung einer 

 Reihe barometrischer und trigonometrischer Vermessungen des Grand 

 Saleve bei Genf verificirte, ist, wenn wir die frühere Bezeichnung bei- 

 behalten, die Temperaturen au beiden Beobachtungsplätzen aber mit 

 ti und t. bezeichnen, die folgende [98] (und zwar in Metern) : 



h = 17970 . log (^^^ . (l + 0,002 (t, + t,)^. 



■") Wer sich über die allerdings selar interessante Geschichte unseres Pro- 

 blemes des Näheren unterrichten will, findet höchst ausgiebige Literaturangaben 

 in dem gleich nachher zu erwähnenden Werkchen von Rü hl mann [95] und in 

 dem von Brandes bearbeiteten Lexikon-Artikel „Höhenmessung" [96]. Ausser- 

 dem verdient nicht blos ihres geschichtlichen, sondern auch ihres sachlichen 

 Inhaltes wegen eine ältere Schrift von Kästner [97] vollste Beachtung. 



