III, §. 2. Strahlenbrechung in der Atmosphäre. 125 



dass er zuletzt; geradlinig fortgehend; in A das Auge des Beobachters 

 trifft *). Letzterem scheint mithin der Strahl aus jenem Punkte Si 

 der Himmelskugel zu kommen; in welchem dieser die verlängerte A Ag 

 begegnet. Offenbar ist arc Si Z >- arc SZ : Die Refraktion ver- 

 grössert die Zenitdistanzen. Ihr Betrag verringert sich mit 

 wachsender Höhe und wird im Zenit selbst gleich Null. 



Stellen wir uns jetzt die Anzahl der Ortsflächen gleicher Dichtig- 

 keit als ins Unendliche wachsend vor; so geht unsere gebrochene 

 Linie Ai Ag . . • A in eine Kurve von einfacher Krümmung über; 

 in die sogenannte Refraktionskurve. In diesem Sinne gehört 

 dieselbe; von ihrer physikalischen Bedeutung abgesehen, der reinen 

 Geometrie an; Grunert's korrekte ; wenn gleich stjlistisch nicht 

 musterhafte Definition lautet folgendermassen [10]: Eine Refrak- 

 tionskurve heisst jede Kurve von solcher Beschaffenheit, 

 dass man das von einem gegebenen Punkte auf ihre Be- 

 rührende in einem beliebigen ihrer Punkte jederzeit erhält; 

 wenn man eine blos von der Entfernung dieses letzteren 

 Punktes vom festen Punkte abhängende Funktion mit einer 

 Grösse multiplicirt; welche für dieselbe Refractionskurve 

 konstant ist; für verschiedene Refraktionskurven aber ihren 

 Werth ändert/^ Die Differentialgleichung der Refraktionskurve ward 

 von La place [11] so exakt entwickelt; dass sie, nach v. Bauern- 

 feind's Ausdrucke [12]; „für alle Zeiten feststeht^^; die Integration 

 vermochte aber der grosse Mathematiker nicht zu leisten; da zu dieser 

 gewisse Voraussetzungen über die physische Konstitution erfordert 

 werden; welche der damaligen Zeit noch mangelten; und selbst die 

 unter dem analytischen Gesichtspunkte ausgezeichnete Schrift von 

 Kramp [13] vermochte physikalisch nur insoweit zu befriedigen, als 

 die Horizontalrefraktion in Frage kam. Jene Sätze über Temperatur 

 und Druck in höheren Luftschichten; deren Auffindung durch v. Bauern- 

 feind in §. 4 des ersten Kapitels erwähnt ward; ermöglichten dem 

 Letzteren [14] eine Integration der Gleichung durch schnell konver- 

 girende Reihen und damit eine so gründliche; definitive Lösung des 

 RefraktionsproblemeS; dass die nach seinen Schlussformeln berechneten 

 Zenitdistanzen selbst für das Intervall 85*^ bis 90'^ Werthe ergaben; 

 welche bis auf wenige Sekunden mit den aus den BesseTschen Tafeln 

 entnommenen übereinstimmten. 



Vorher; ehe man es zu dieser Vollkommenheit gebracht hatte, 

 hielt man sich an die Regel von Simpson [15] und an die aus jener 

 hergeleitete Regel von Bradley-Lalande [16]: Die Refraktionen 

 verhalten sich, wie die trigonometrischen Tangenten der 

 um die dreifache Refraktion verminderten scheinbaren Zenit- 



■"■) Das von Snellius — und nach P, Krämers objektiver Urkunden- 

 prüfnng [9] wohl auch ebenso selbstständig von Cartesius — entdeckte Licht- 

 brechungsgesetz, das Fundament der ganzen meteorologischen Optik, besagt: 

 Geht aus einem minder dichten Medium ein Lichtstrahl in ein dichteres über, so 

 wird er nach dem im Einfallspunkte auf der Trennungsfläche errichteten Loth hin 

 gebrochen, so zwar, dass, wenn a und ß die Winkel zwischen Strahl und Perpen- 

 dikel vor und nach der Brechung bedeuten, die Relation sin a = jx sin ß statt- 

 findet. [X ist der für zwei bestimmte Substanzen konstante Brechungsindex 

 oder Brechungsexponent. Die Radien CAj, CA2, CA3, CA4, CA5, CAg 

 sind sämmtlich zugleich auch die Einfallslothe. 



