ni, §. 16. Ueberzählige Regenbogen. 151 



berechneten Ablenkungswerthe recht leidlich unter einander überein- 

 stimmten. Solche Flüssigkeiten freilich, wie Kupfervitriollösung u. dgl., 

 in deren Spektrum gewisse Farben vollständig ausgelöscht erscheinen, 

 konnten nur einen unvollkommenen oder einfach gefärbten Regenbogen 

 liefern. ^ Mit solchen weissen Regenbogen beschäftigte sich Bra- 

 vais eingehender [143]. Dieses Phänomen zeigt sich nicht selten im 

 Gebirge, wenn die Regenwand durch einen von der Sonne beschienenen 

 Nebel ersetzt ist; dann erscheint ein weisser, am Rande röthlich an- 

 gehauchter Kreis, dessen Radius aber kleiner ist, als der des gewöhn- 

 lichen Regenbogens. Nur ein Bruchtheil jener Strahlen, welche für 

 gewöhnlich dazu beitragen, den Raum innerhalb des Bogens heller als 

 den ausserhalb gelegenen erscheinen zu lassen, bewirkt die Entstehung 

 eines Ringes, der nicht durch Farben Wechsel, sondern lediglich durch 

 vermehrte Helligkeit von seinem Hintergrunde sich abhebt *). 



§. 16. üeberzälilige Regenbogen. Langwith beobachtete dieses 

 merkwürdige und jetzt noch umstrittene Accidenzphänomen zuerst am 

 21. August 1722 und lieferte auch gleich von demselben eine die wich- 

 tigsten Merkmale getreulich heraushebende Beschreibung [144]; Bou- 

 guer, Fouchy und Le Gentil folgten ihm nach und Pemberton 

 machte sich als der Erste an eine theoretische Erklärung des Wahr- 

 genommenen. Zuerst sprach man von ausserordentlichen Regen- 

 bogen, wogegen späterhin die Namen überzählige, sekundäre und 

 komplementäre Bogen mehr in Aufnahme kamen. Darunter hat 

 man Folgendes zu verstehen. Der gewöhnliche Regenbogen schliesst 

 hie und da nicht mit dem Violett ab, sondern es erscheinen darüber 

 hinaus noch weitere Farbenstreifen mit verschiedenen Anordnungen 

 der einzelnen Bestandtheile. Bravais vermochte einmal einen solchen 

 Komplementarbogen bis zum Horizonte hinab zu verfolgen [145]. Es 

 ist wohl soviel unzweifelhaft, dass jene sekundären Lichtstrahlen, die 

 sich ausser den primären — wenn auch auf noch nicht völlig aufge- 

 klärte Weise — bilden, allein noch nicht hinreichen, um die Erschei- 

 nung eines überzähligen Bogens zu veranlassen, vielmehr sind hiezu 

 noch zweierlei Vorbedingungen erforderlich. Die Tropfen müssen 

 nämlich erstlich sehr klein sein, denn je grösser sie sind, um so näher 

 liegen die sekundären Lichtstellen unter sich und mit den primären 

 zusammen, und zweitens müssen auch die Tropfen ziemlich von gleicher 

 Grösse sein, weil sonst die sekundären Lichtstellen nicht durch scharfe 

 Abstände von einander getrennt sind, sondern ganz allmählig in ein- 

 ander übergehen. Die eigentliche Theorie aber hat sich mit vier ver- 

 schiedenen Ansichten über die Entstehung dieser sekundären Bogen 

 abzufinden. 



a) Die Hypothese von HeUwäg. Dieser zufolge befände sich die 

 Oberfläche der die Hauptregenbogen erzeugenden Wasserkugeln in 

 beständiger, oscillirender Bewegung, und dadurch entstünden die über- 



*) Bezeichnet man den äusseren Halbmesser eines Wasserbläschens mit r, 

 seinen inneren mit p, so dass (r — p) die Dicke der Tropfenwand darstellt, so 

 ist nach Bravais (a. a. 0.) die Entstehung eines weissen Regenbogens daran 

 gebunden, dass die Ungleichungen 



1,38 p < r < 1,55 p 

 zu Recht bestehen. 



