196 Fünfte Abtlieilung. Atmosphärologie. 



dass wir hier an dieser Stelle uns nicht mehr damit zu beschäftigen 

 brauchen *). Die Reibung, welche die in Bewegung befindUche Luft- 

 masse zu erleiden hat, ist abhängig von zweierlei: einmal von dem 

 senkrechten Abstände des in's Auge gefassten Punktes von der Erd- 

 oberfläche und dann von der Beschaffenheit letzterer. Rechnerisch 

 wird man der Reibung gerecht, wenn man eine der Bewegung ent- 

 gegen gerichtete Kraft kv annimmt, unter k einen Erfahrungsfaktor 

 verstanden. Der ursprüngliche vertikale Luftstrom bildet mit den 

 durch ihn veranlassten Bewegungen zusammen ein Windsystem, 

 welches stabil oder veränderlich sein kann, je nachdem die erwärmte 

 Basis dieselbe bleibt, oder nicht. Der erste Fall ist natürlich der bei 

 weitem einfachere und von der Rechnung, der durch die Integration 

 der aufzustellenden Differentialgleichungen sehr bald unüberwindliche 

 Schwierigkeiten entgegentreten, zunächst allein festzuhaltende. Was 

 die isobarischen Linien anlangt, so sind die einfachsten über sie zu- 

 lässigen Annahmen die, dass dieselben entweder parallele Gerade oder 

 koncentrische Kreise sind. Durch rechnende Betrachtung gestalten 

 sich diese beiden Fälle, wie folgt: 



I. Die parallelen Isobaren sind auch äquidistant, die Windbahnen 

 sind ebenfalls parallele Gerade, die Windstärke ist allenthalben die 

 nämliche, der Winkel der Windrichtung mit dem Gradienten ist ein- 

 fach = arc tang (o) v sin ß : k). Je kleiner k, je glatter also der Erd- 

 boden ist, um so genauer weht der Wind in der Richtung der Iso- 

 baren. In England's Meeren wurde dieser W^inkel = 77'^, auf dem 

 benachbarten Lande = 61° gefunden, was offenbar gut mit unserer 

 aprioristischen Regel stimmt, da eben die Reibung zwischen Luft und 

 Wasser eine vergleichsweise sehr geringe ist. 



II. Wenn die Isobaren durchweg kreisförmig sind, so ist das 

 Gebiet des aufsteigenden Luftstromes in der Theorie durch einen Kreis 

 begrenzt; innerhalb herrscht vertikale, ausserhalb horizontale Bewe- 

 gung. Der Druck nimmt, wie der Kalkül zeigt, vom Centrum aus 

 nach allen Seiten zu, und auch der Gradient wächst bis nach dem 

 Grenzkreise hin ; von hier aus aber nimmt er ab und wird in sehr 

 grosser Entfernung verschwindend klein. Die Windbahnen sind jetzt 

 logarithmische Spiralen **), welche ihrem Bildungsgesetze gemäss mit 

 dem Gradienten überall gleiche Winkel bilden. Die Abweichung vom 

 Gradienten ist in dem äusseren und inneren Gebiete eine verschiedene. 

 Denkt man sich beide Gebiete durch eine Cylinderfläche getrennt, so 

 bilden in dieser die beiden Kurvenschaaren einen Winkel mit einander. 



*) Eine unleugbare Lücke dieses (B uff- Zöpp ritz 'sehen) Beweisganges hat 

 unlängst Sprung [22] ausgefüllt, indem er nachwies, dass durch Berücksichtigung 

 der Centrifugal kraft die Gültigkeit jenes Beweises nur scheinbar, nicht aber wirk- 

 lich beeinträchtigt werde. Man darf somit Jener Ableitung jetzt um so fester 

 vertrauen. 



**j Die logarithmische Spirale entsteht dadurch, dass man die uns aus 

 dem I. Jiandc (S. 278) bekannte Loxodrome, eine sphärische Kurve doppelter 

 Krümmung, stereographisch auf die Bildebene projicirt. Da die Loxodrome die 

 Eigenschaft hatte, eine Schaar von Hauptkreisen gemeinsamer Axe unter konstantem 

 Winkel zu schneiden, und da Winkelbeziehungen bei der angegebenen Projektions- 

 art keine Abändenmgen erleiden, so behält auch die logarithmische Spirale die 

 Eigensciiaft bei, das System von Radien Vektoren, in welches das Sj^stem der 

 HaMi)tkr('ise übergeht, gleichwinklig zu schneiden. 



