248 



Fünfte Abtheilung. Atmosphärologie. 



während offenbar gleichzeitig ein an einem der Pole gelegenes Flächen- 

 element gar keine Wärme empfängt. Die Erwärmungsgrösse (oder, 

 was vorläufig dasselbe ist, die Insolationsgrösse) nimmt also vom 

 Aequator gegen die Pole hin ab, und zwar gilt für diese Abnahme 

 folgendes Gesetz: Die Intensität der Bestrahlung, welche 

 eine Ebene durch ein Parallelstrahlenbündel erfährt, 

 ist proportional dem Sinus des Winkels, welchen jene 

 Parallelen mit der Ebene einschliessen. Wir erhärten die 

 Wahrheit dieses Theoremes durch zwei verschiedene Beweise. 



a) Thermostatisclier Beweis. Die Intensität, mit welcher einer 

 der Wärmestrahlen auf die Ebene A B wirkt, sei durch die Kraft C D 

 (Fig. 58 a) nach Grösse und Richtung ausgedrückt. Wir zerlegen 



Fig. 58. 



diese Kraft vermittelst des Parallelogrammes C E D F in die beiden 

 Komponenten D E und D F, welch' erstere mit der Ebene selbst zu- 

 sammenfällt und daher nicht berücksichtigt wird. Uebrig geblieben 

 ist demnach nur die Kraft D F = CE = C D . sin a, wenn der Ein- 

 fallswinkel C D E mit a bezeichnet wird. Was aber für den Einzel- 

 strahl, das gilt für jeden anderen und damit für das ganze Bündel. 



b) Geometrisclier Beweis. Es sei AB diessmal (Fig. 58b) ein 

 begrenztes Flächenstück, welches in den Gang des Parallelstrahlen- 

 bündels eingeschaltet werde ; und zwar sei a wieder der Einfallswinkel. 

 AjBi sei ein an Grösse gleiches Flächenstück, welches durch Drehung 

 um den Punkt M mit AB zur Deckung gebracht werden könnte, 

 selbst aber von den Parallelstrahlen senkrecht getroffen wird. Eine aus 

 dem Endpunkt A auf A^ Bi gefällte Normale habe ihren Fusspunkt 

 in N. Wenn wir nun annehmen, dass der Bestrahlungsbetrag der 

 Anzahl der auf die Fläche fallenden Strahlen proportional ist, wenn 

 wir ferner diese Beträge für A B und Aj Bi resp. mit J und Jj be- 

 zeichnen, so gelten offenbar die Proportionen 



J : Ji = MN : MA = MA . sin a : MA = sin a : 1. 

 Auch diessmal erhält man also das gleiche Gesetz der Abhängigkeit. 



Dasselbe bildete von je den Ausgangspunkt für alle Bestrebungen, 

 die Insolation oder solare Erwärmung eines Erdortes als 

 eine Funktion seiner Polhöhe darzustellen. Halley und 

 Lambert haben derartige Formeln zu einer Zeit gegeben, da die Analysis 

 sich noch nicht in ihrem gegenwärtigen Entwickelungszustande befand ; 

 seitdem sind Meech [67], Röllinger [G8], Schiern ü Her [69] und 



