IV, §. 1. Ueber Wellenbewegung im Allgemeinen. 371 



elastischen Körpern diesem Abstände proportional ist, wieder zurück 

 nach dem Gleichgewichtszustande, über den es aber sofort in entgegen- 

 gesetzter Richtung wieder hinaus geführt wird. Eine solche hin- und 

 hergehende Bewegung heisst Schwingung oder Oscillation, die 

 Distanz der beiden entferntesten Punkte, welche das Atom m erreicht, 

 ist die Schwingungs- Amplitude, der Abstand irgend eines beliebigen 

 Punktes von der Gleichgewichtslage ist die Elongation, die zur 

 Vollendung einer Schwingung erforderliche Zeit ist die Schwingungs- 

 dauer, und den in einem beliebigen Punkte der Bahn erreichten Be- 

 wegungszustand nennt man die Phase. Es leuchtet ein, dass die ma- 

 thematischen Ausdrücke, durch welche alle diese Grössen darzustellen 

 sind, periodische Funktionen von reellem Argumente sein 

 müssen, d. h. Ausdrücke, welche sich immer selbst wieder reproduciren, 

 sobald das Argument sich um ein Multiplum einer gewissen konstanten 

 Grösse, der sogenannten Periode, vergrössert. In der That werden, 

 wie die Analysis zeigt, die Geschwindigkeit v, welche m zur Zeit t 

 besitzt, und die Elongation s, welche ihm im nämlichen Augenblicke 

 zukommt, durch 



27ür . 2:rt , 2 7rt 



sm — 7^ — und s = r cos — 7^ — 



T 



ausgedrückt, wo r eine Konstante, T aber die Schwingungsdauer 

 bedeutet. 



Bringt man, etwa durch Hineinwerfen eines Steines, eine ruhende 

 Wasserfläche an einer bestimmten Stelle aus ihrem Gleichgewichts- 

 zustande, so bilden sich um den getroffenen Punkt herum sofort kon- 

 centrisch kreisförmige Erhöhungen und Vertiefungen, die Wellenberge 

 und Wellenthäler. Eine Welle an sich besteht aus einem Berge 

 und aus einem Thale, und die Distanz zwischen dem Beginne eines 

 Berges und dem Ende des nächstanliegenden Thaies wird die Länge 

 der Welle genannt. Die Gesammtheit aller von dem nämlichen 

 Mittelpunkte ausgegangenen Wellen ist ein Wellen System. Studirt 

 man die Bewegung in einem solchen Wellensysteme eingehend dadurch, 

 dass man leichte Körperchen in die Flüssigkeit einstreut und sein 

 Augenmerk längere Zeit hindurch mit Ausschliesslichkeit auf eines 

 derselben richtet*), so nimmt man wahr, dass zwar die Wellen, 

 nicht aber die Wassertheilchen in fortschreitender Bewegung 

 begriffen sind. Letztere bewegen sich blos auf und nieder, während 

 die Wellen gewissermassen horizontal unter ihnen 

 weggleiten. Allerdings ist die Bewegung eines be- ^^' ' 



stimmten Theilchens nicht gerade eine geradlinige, ^^ ^'v^v 



sondern mehr eine ovale und im Allgemeinen auch f j ^^ \ 

 nicht geschlossene. An theoretischen Untersuchungen ^- — ^ 1 



über die Gestalt der Kurve, von deren häufigst vor- 

 kommenden Formen Fig. 72 ein Bild giebt, hat es zu keiner Zeit ge- 



'"") Zu diesen Stadien eignet sich ganz besonders die eben von den beiden 

 Weber konstruirte Wellenrinne, ein langer, enger und möglichst tiefer Kasten, 

 in dessen parallele Längs-Seitenwände Glasl'enster eingesetzt sind. Dieser Kasten 

 wird mit Wasser gefüllt, das mit Bernsteinpulver versetzt ist; alsdann zieht man 

 an einem Ende durch eine Saugröhre ein kleines Quantum Wasser senkrecht empor, 

 lässt es wieder herabfallen und beobachtet durch die Fenster die entstehenden 

 Oscillationen. 



