390 Sechste Abtheilung. Oceanographie und oceanische Physik. 



soll auf Kern und Hülle anziehend wirken, und zwar im Sinne des 

 Newton'schen Gesetzes. Wir legen durch die Schwerpunkte von 

 E und M eine beliebige Ebene und nehmen die Verbindungslinie d 

 der Schwerpunkte als Axe eines in jener Ebene gelegenen Polar- 

 koordinatensjstemes (r, ^) , dessen Pol der Schwerpunkt von E ist. 

 Die Masse beider Körper resp. mit e und m bezeichnend, suchen 

 wir die Gleichung der Flächen gleichen Potentiales mit 

 Bezug auf e und m. Wenn irgend ein Punkt vom Schwerpunkt von 

 M den Abstand h hat, so kann man der Gleichung jener Flächen eine 

 der beiden Formen ertheilen: 



r IT =" Konst., = Konst. 



r t r (d^ — 2drcos^ + r')i 



r : d ist als ein kleiner Bruch zu betrachten ; wenn man also 



(d^ - 2dr cos 'S- + r')~ ^ auf die Form d'^ A— ^ cos^ + -^V ""' 



bringt und nach dem binomischen Lehrsatze in eine Reihe entwickelt, 

 so kann man bei dem zweiten Gliede verbleiben; es ist somit 



+ ^ M +4^ cos^ j = Konst. 

 ing. Bildet man hieraus den Diff 

 dr : d-O- und vernachlässigt (r : d)^, so wird dr : d'8" = f (r, -ö-j 



e 



r 

 unsere neue Gleichung. Bildet man hieraus den Diflferentialquotienten 



r 



T* 



r:d ist aber unter allen Umständen ein sehr kleiner Bruch, und da 

 ein Faktor des Produktes fast gleich Null ist, so kann auch der Dif- 

 ferentialquotient selbst keinen erheblichen Werth erreichen. Damit ist 

 aber gesagt, dass die Flüssigkeit ihre Kugelgestalt nicht verliert, son- 

 dern einfach mit deren Beibehaltung um ein gewisses Stück nach dem 

 attrahirenden Körper m hin gezogen wird; ihr Mittelpunkt, der vor- 

 her mit demjenigen des Kernkörpers einerlei war, ist jetzt gegen diesen 

 um eine Strecke verschoben, welche sich zum Radius des Kernes ver- 

 hält, wie die Anziehung des sollicitirenden Körpers auf einen Punkt 

 der Flüssigkeitsoberfläche zur Anziehung des Kernkörpers auf den 

 nämlichen Punkt. Der Werth dieses Verhältnisses ist für Erde und 

 Mond ungefähr gleich 1 : 300000. Nunmehr denken wir uns die eine 

 Hälfte des Körpers M entfernt und in gleicher Entfernung von E, 

 wie früher, aber diametral entgegengesetzt angebracht; diese — eben 

 von Thomson in Aufnahme gebrachte — Hypothese deckt sich mit 

 den realen Verhältnissen, da ja der Mond in 24 Stunden jemals beide 

 Stellungen gegen die Erde einnimmt. Nehmen wir dann noch an, 

 es stehe in jedem Punkte der freien Oberfläche diese selbst 

 auf der Resultante der sämmtlichen auf sie wirkenden Kräfte 

 normal, so haben wir die Gleichgewichtstheorie der Ebbe 

 und Fluth. Nach ihr stellt sich die Fluthhöhe, da ja ausser dem 

 Monde auch die Sonne ihren Einfluss übt, dar als eine Summe von je 

 drei auf den Mond und von je drei auf die Sonne bezüglichen Gliedern. 

 Diese drei Glieder lassen sich folgendermassen trennen [104]. Es 

 existirt I. die halbtägige Mond- und Sonnenfluth, proportional 

 einer Funktion des von einem bestimmten Meridian aus gezählten 



