IV, §. 8. Die dynamische Theorie der Flutherscheinungen etc. 393 



integrirte sie unter gewissen Voraussetzungen und zog daraus den 

 Schluss^ dass jedes Wassertheilchen in Folge der Gezeiten einer drei- 

 fachen Art von Oscillationen unterworfen sei^ welche die Rechnung 

 getrennt darzustellen vermag^ obwohl uns die Natur nur deren Ge- 

 sammfcwirkung vor Augen führt. In der Sprache der Analysis ist so- 

 mit die Wasserhöhe eine Summe von einzelnen periodischen Gliedern^ 

 deren Periodicitätsmoduln zugleich die Perioden der Bewegungskom- 

 ponenten von Sonne und Mond sind. Die hiemit inaugurirte dyna- 

 mische Theorie bildete Airy [HO] weiter aus^ und W. Thomson 

 gab ihr diejenige Gestalt^ unter welcher sie heutzutage als Basis für 

 die Berechnung von Fluthtafeln sich so trefflich bewährt. Aen'dert 

 man in ihrem Sinne die statische Theorie entsprechend um, so treten 

 an die Stelle unserer obigen drei Fundamentalsätze drei neue oder 

 doch modificirte Theoreme, die Auerbach [111] so kurz und bequem 

 formulirt hat, dass wir das Wesentliche seiner Fassung für sehr mit- 

 theilenswerth halten müssen. I. Die halbtägige Fluth hat ihr Maximum 

 nicht genau im Momente der oberen oder unteren Kulmination des 

 sollicitirenden Körpers, sondern etwas früher oder — gewöhnlich — 

 später; dieses Maximum ist eine ziemlich verwickelte Funktion der 

 geographischen Breite und ist in reducirtem Maasse auch an den Polen 

 einer mit Wasser bedeckten Erdkugel vorhanden**). IL Ganz das- 

 selbe gilt von der täglichen Fluth, deren Betrag sich ebenso, wie der- 

 jenige der halbtägigen, auch von der geographischen Länge abhängig 

 ausweist. IIL Die halbjährigen Sonnen- und die halbtägigen Mond- 

 fluthen anlangend, so existirt zwar auch für die dynamische Theorie 

 eine Polhöhe cpo; bei welcher diese Fluthen verschwinden, während sie 

 für jede andere Polhöhe einen bestimmten Werth = Konst. (sin^^o — 

 sin^(p) = Konst. sin ((po + ^) sin (^o — <p) besitzen, allein ^o hat jetzt 

 einen anderen Werth, als früher. Jeweils für die statische und dyna- 

 mische Fluthentheorie gelten nämlich die Gleichungen 



^0 = arc sm W y ; ^o = arc sm W — ^ — ; 



die Zahl § ist der Mittelwerth des Ausdruckes (3sin^(p — 1) für den 

 ganzen mit Wasser bedeckten Theil der einen oder anderen Erd- 

 hemisphäre **). Für die Nordhalbkugel wird ö = — 0,1584, «po = 

 31° 59'; für die Südhalbkugel wird Ö = 0,0893, ^o == 37'' 3^ — Frei- 



'•) Die Berechnung von Laplace, soweit sie sich auf die halbtägige Fluth 

 bezieht, ist von W. Thomson gründlich revidirt und durch Vergleichung mit 

 der Erfahrung für verschiedene Meerestiefen kontrolirt worden [112]. 



""'•') Wäre die Erde überall, oder doch wenigstens für den ganzen Zug eines 

 Parallelkreises, in gleichförmiger Weise mit Wasser bedeckt, so würde 8 einem 

 bestimmten Integrale gleich sein; es wäre 



^ / — — \ 



,_ /^2' (3sin2cp-l)coscpdcp 1 Iq l|2 , |2 | 



§-y _-•■ ^^.— sin^cp-, sincp 1. 



Man hätte mithin § = o und 



cp() = arc sin \ / -g- = 35° 16'. 

 Wir bemerken, dass die oben erwähnte Durchschnittsberechnung, da eine andere 



Vi^ 



