626 Achte Abtheilung. Das Festland mit seiner Süsswasserbedeckung, 



/ m+l Az 1 3m -1 Ar \ I 



+ 1^ + 1^- 1 • ^ - T • m-1 • ^' / • ■ • ^^^■ 



'^ ■ Ar l,^ " R ' " R / 



Hierin bedeutet Ar die Dicke der festen Erdrinde ^ Az die Tiefe, in 

 welcher unser Element AB CD unter der Erdoberfläche liegt , es ist 

 Az = R — z. 0^ lässt sich erheblich vereinfachen, da die in der Klammer 

 sonst noch vorkommenden Grössen gegen 1 verschwindend klein sind. 

 Wenn wir des Ferneren m durch [j."^ ersetzen und an Stelle von ß die 

 Grösse Yh treten lassen, so wird aus unserem Systeme (6) das neue- 

 System 



V 2 VAr / VAr 4 — 4|)./ ,7. 



Diese Gleichungen (7) sind nun für unsere weiteren Betrachtungen ent- 

 scheidend. 



Für den normalen Fall nämlich, dass an der Erdoberfläche, wo 

 Az = o ist, die Spannung a^. sich ebenfalls annullirt, folgt, wenn man 

 mit ho den bezüglichen Spezialwerth von h bezeichnet und von höheren 



Ar 

 Potenzen von absieht, 



q,=- ^^ Az, a. = - yAz (8), 



und es sind dann also, wie die Vorzeichen besagen, beide Gattungen, 

 von Spannungen in Druckspannungen übergegangen. Wäre da- 

 gegen h = ho + i, so würde sein 



o. = -^^Az + 4rv.-J^, o.= -v(i + ^)Az(9), 



daraus aber folgt, dass für ein positives i unser^^ an der Oberfläche 

 zur Zugspannung werden kann, während für i <0 es Druckspannung 

 bleibt, a, verliert diesen Charakter überhaupt nicht. 



Für isotrope Körper und inerhalb der unseren Versuchen ge- 

 meiniglich gesteckten Grenzen hat »x nach Bauschinger den Durch- 



schnittswerth — r— , und dieser liesse sich weder mit (8), noch mit (9) 



gut vereinigen. Die Heim'sche Theorie fordert nämlich, wie wir 

 wissen, dass der Druck sich schliesslich gleichmässig nach allen Seiten 

 hin fortpflanzt, und dafür gilt als analytische Bedingung a,. = a„ was 



nach (8) mit -z~-^ — = y, {i = -^r— gleichbedeutend ist. Auf Grund 



seiner Festigkeitsversuche schliesst aber Bauschinger [72]: Es ist 

 höchst wahrscheinlich, dass bei Drück ungen, wie sie in 

 einer Tiefe von mehreren tausend Metern statthaben 



di e Grösse {X rasch gegen --- konvergirt, und zwar 



