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 MATEMATICHE. 



Analisi ragionata dell' opuscolo filosofica-analitico del 

 Cav» Sanmartino di Catania . 



L'Opuscolo Filosofico-Analitico sul nuovo Algoritmo 

 del calcolo differenziale, che alla fine del n. 7. si avvisò 

 essere sotto il torchio, è diggià venuto alla luce. Gli 

 stretti rapporti di questo Opuscolo coli' analisi sublime 9 

 parte la più nobile delle umane cognizioni , i vantaggi 

 che essa può ri trarne, c'impegnane a farne qui menzio- 

 ne , e a darne un'idea.. 



L'Autore divide in due parti il suo lavoro. Nella 

 prima vi esamina la Natura delle nuove notazioni dell* 

 analisi di cui si tratta 1 e nella seoonda ve le traduce e 

 paragona colle antiche » 



Prima parte . » . Vi s' incomincia dall' adottare £ x 

 per segno generale delle funzioni nnovariabili , e quindi 

 si passa immediatamente all' esame della serie dello svi-» 

 luppo di siffatte funzioni che si ha quando x vi riceve 

 un aumento indeterminato 1 . In questo esame analitico» 

 filosofico si veggono nascere nella manièra pia semplice 

 e naturale le notazioni vocali, 



funzione primitiva pel primo termine della serie,,. 



funzione derivata pe' coeffi -ienti in generale di essa» 



funzione ennesima peli' individuo di questi coef-» 

 ficientì. 



derivazione pel metodo onde essi si hanno.. 



Inoltre è in questo esame che si stabilisce quasi di«» 

 rei naturalmente da se il carattere f. x per notazione ci- 

 frale delle funzioni ennesime/ carattere che vi si para- 

 gona con quello usato da Lagrauge , e che porta imme- 

 diatamente a defluire 1' espressione della formola detta 

 dal suo inventore lagrangiana .. 



Si passa in seguito alle funzioni multivariabili ■ Le 

 funzioni derivate che nascono dal loro sviluppo vi si 

 veggono come una parte della derivazione completa della 

 funzione primitiva , e perciò vi son delle funzioni deri^ 

 vate parziali , Rimarcati i diffetti delle loro notazioni ci* 



