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e òTie bilanciando co' difetti di queste ne decide la su- 

 periorità . 



Nel secondo , risale all' origine del linguaggio inte- 

 grale e vi trova la corrispondenza delle vecchie colle 

 nuove notazioni; corrispondenza che gli dà sul campo la 

 traduzione proposta , da cui ne tira il noto teorema di 

 Bernoulli . Il Calcolo dell' integrale definito di una fun- 

 zione , che egli istituisce in tutta la generalità , lo por- 

 ta a far -vedere il segno integrale fondato sali 1 assurdo 

 principio onde Fontanelle pretese sostenere la metafisica 

 leibniziana ; e così sostenendo sempre V analisi colla ra- 

 gione arriva a dimostrarne V inesattezza-, e l^a contradi- 

 zione colla sua stessa natura . 



Nel terzo finalmente incomincia a proporvi un'ar- 

 gomento come priori sull'identità rispettiva de' due rami 

 dei nuovo e del vecchio calcolo. Quindi notando sottQk. 

 tutti i punti di rista i difetti de' segni si differenziali 

 che integrali , inarcando le perfezioni tanto d-e' derivati 

 quanto de' retroderivati , e mettendo rispettivamente a 

 Lilancia gli uni cogli altri , fa vedere quasi cogli occhi 

 la preferenza decisa de' secondi sopra de' primi . Di eia 

 non contento insiste a rispondere a delle oggezioni che 

 Lacroix insorge al progetto lagrangiano ; mostra con de=« 

 gli argomenti speculativi e di fatto 1' utiltà e la facilez-* 

 za di concretarlo ; e viene finalmente a concili udere il 

 lavoro scongiurando i geometri a cooperarvi^ colia loro 

 istruzione . 



Per compimento di questa analisi ragionata aggi un-' 

 giamo che mentre l'autore colla guida di -un'analisi filo- 

 sofica-Matematica sostiene il progetto sulla rivoluzione 

 ile' segni di cui si tratta, propone de' lavori proprj ( an- 

 cora inediti -per varj motti vi ), eseguiti con somma Sem— 

 plici-tà , speditezza ed utilità della scienza , onde -preveni- 

 re coli' autorità del fatto i dubbj che porrebbero venirne 

 sulle difficoltà dell' esecuzione . Conchiudiamo che 1' opu=» 

 scolo attese le sue strette relazioni co' progressi dell' ana- 

 lisi sublime, base immediata o mediata di tutte le scien- 

 ze fisiche o morali , sembra che sia degna di qualche at- 

 tenzione de' geometri e degli addetti alla pubblica e scien- 

 tifica istruzione» p 



