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Ainsi, clans le cas le plus défavorable, celui de la cinquième 

 série, 16 % seulement des valeurs sont tombées hors du champ 

 des cinquante feuilles et 13 % seulement, avec une différence de 

 plus de un demi-millimètre. 



Confirmons ces chiffres par ceux qu'ont donné les guis de 

 carolin et de sapin : 



Points hors du dont les valeurs 



Guis. champ diffèrent : 



des 50 premières de 1(2 mm. de plus de 



feuilles ou moins 1[2 mm. 



de 'Carolin; pour 260 feuilles. ... 29 10 19 



de sapin; pour 266 feuilles 16 3 13 



Donc, pour une série de cinquante feuilles seulement, le poly- 

 gone déterminé est tel, qu'il comprend dans le cas le plus défa- 

 vorable, plus de 80 % des valeurs totales mesurées. 



Que va devenir ce pourcentage, cette approximation des limi- 

 tes du champ, quand le nombre des points servant à établir ce 

 champ, passe de 50 à 262 ? Quelle est la valeur du polygone éta- 

 bli d'après les 262 feuilles mesurées par rapport au champ défi- 

 nitif que. donnerait un nombre illimité de feuilles ? Pour répon- 

 dre avec exactitude, il faudrait connaître la loi de distribution 

 périphérique des valeurs, qui précisément, ne pourrait s'établir 

 qu'avec un nombre extrêmement grand de mesures. Ce qui est 

 certain, c'est que le nombre des points tombant hors des limites 

 précédemment atteintes, diminue très rapidement pour si peu 

 que reculent ces limites : pour un certain accroissement du nom- 

 bre des valeurs mesurées et pour l'extension corrélative du poly- 

 gone, il y a une diminution bien plus rapide de la proportion 

 des valeurs qui, par la suite, tomberont hors du polygone 

 agrandi, une diminution par exemple, simple hypothèse, de 

 Tordre du carré de l'accroissement. Le nombre des feuilles est 

 passé de 50 à 262, il est devenu plus de cinq fois plus grand; 

 dans l'hypothèse, la proportion des valeurs hors du champ 

 (16 % au maximum), si le nombre de mesures devenait à nou- 

 veau quintuple, deviendrait environ vingt-cinq fois plus petite : 

 de l'ordre de 0,64 %! 



En fait, je le répète, c'est par l'étude directe d'un matériel de 

 plus en plus grand, qu'il conviendrait d'en établir le mode de 

 distribution périphérique. Mais quoiqu'il en soit pour le maté- 

 riel ici étudié, le polygone établi avec les 262 feuilles doit repré- 

 senter le champ définitif à quelques centièmes près, peut-être à 



