66 DESCRIPTION GÉNÉRALE DE MEMPH1S 



les uns en avoient compté 208, Jes autres 220, &c. La coïncidence parfaite sur 

 ce point, ainsi qu'entre nos mesures de la base et de la hauteur, est donc un 

 exemple aussi; important que celui des pyramides est une preuve ( s'il étoit né- 

 cessaire de l'apporter) du soin scrupuleux avec lequel les ingénieurs et les artistes 

 de l'expédition ont fait leurs observations. 



Avant de déduire de la base et de l'élévation tes autres mesures de la pyramide, 

 je dois faire remarquer la différence de hauteur des marches, du bas en haut. 

 Comme cela est naturel , l'épaisseur des pierres va toujours en diminuant, depuis 

 i m ,4i 1 [4 is 4 ? 1' i] jusqu'à o m ,559 [ i a 8 P 7']; la plus petite de toutes a o m ,^i4. 

 La hauteur moyenne est de o m ,685 [ 2* i p 3 1 j] , et la saillie moyenne est de 

 o m ,544 [ i' 1 8 P i'y] : cette dernière mesure résulte de celle de la plate-forme, 

 dont j'ai trouvé le côté égal à a m ,o6 [ 30^ 8 P ( 1 )]. 



Il est facile maintenant de calculer toutes les lignes de la pyramide, couverte 

 de son revêtement. Si la distance des points extrêmes des encastremens étoit de 

 232 m ,747> compris le revêtement et le socle, comme cela est bien établi; si le 

 noyau de la pyramide avoit 227^25, comme cela est également certain, il reste 

 pour la demi-différence, comme on l'a vu plus haut, 2 m ,7^ , dont on peut attri- 

 buer deux tiers, ou i m ,y^, au revêtement, et un tiers pour la saillie du socle. 

 Or le revêtement de la deuxième pyramide, encore bien conservé dans le 

 quart supérieur, et qui a même un poli resplendissant au loin , est épais de j ra ,3o: 

 je l'ai mesuré moi-même , et avec autant de soin qu'il m'a été possible (2). Comme 

 cette pyramide a sa base moindre d'un dixième que celle de la première, j'ad- 

 mets que le revêtement de celle-ci étoit plus fort dans la même proportion , et 

 avoit dans le haut 1 m ,46. Ainsi l'on a une pyramide tronquée où tout est connu, 

 savoir : la demi-base supérieure, égale à 4"\q8 h- i m ,46 = d m ,44\ la demi- 

 base inférieure (au-dessus de l'assise du rocher), égale à 1 1 2 m ,66 ~+- i m 79 — 

 1 i5"\45, et la hauteur de l'une au-dessus de l'autre, 1 36™, 1 5 1 (3). Le triangle 

 calculé donne, pour la hauteur du sommet de la pyramide revêtue, i44 m ,igA. 

 Donc, si la pyramide a été terminée en pointe (comme la deuxième pyramide 

 le donne à penser), elle s'est abaissée de 8 m ,o4, ou, en tenant compte des deux 

 degrés ruinés, de 6 m ,Q2. 



Voici les autres mesures des lignes et des angles de la même pyramide que 

 fournit le calcul : 



Arête de la pyramide . . 2 i y m 8 1 . 



Hauteur oblique ou apothème j 84 m ,722. 



Diagonale delà base 326™, j4. 



Triangle des faces. Angle de l'arête avec la base 57° 59' 4o" 



Idem. Angle du sommet 64. o. 4o. 



Angle de deux arêtes opposées 07° £' " 



Angle de l'arête avec la diagonale de fa base 4.i. 27. o. 



Angle de deux faces opposées. ^y, 2 i . ço. 



Angle de la face avec le plan de la base S ' • > 9- 4- 



(1) Cette mesure a été employée par M. Nouet, et (2) Voyez plus loin, page 79, le §. III, deuxième 

 dansleMém. sur le système métrique, A. M. t. I/p.^j^,- pyramide, 

 mais mon journal de voyage porte 30 pieds 10 pouces. (3) Voyez ci-dessus, pag. 65. 



Nous 



