1895.] OM EN GENERALISATION AF INTEGRALET ETC. 5 

Vi ser heraf, at det er tilstrækkeligt at bevise, at hvis 
a>Ip |+--- | pa] 
saa er 
OD . a » 
f singyæ - Sinpur SIN ax 
ær ( G 
7 o:06 p- pr To Pa Pa 
(4) 
Sæt, at 
a>løl+.-. Iør|+l|øl 
Da er, som i (3): 
ee sina singur sinar 
z 
re 08 ga dv = 5 an Va 00 
0 
Vi multiplicerer begge sider af denne ligning med dy og 
integrerer mellem grænserne 0 og (141; den øvre grænse skal 
tilfredsstille uligheden: 
a>|ø|+--Jøn| +19] 
Paa høire side faar vi da: 
7T 
9 På +++ Pn > Pn+1 
og paa venstre side dobbeltintegralet: 
er er sing sin gur sinav 
EE 
F CoS på dæ . dp 
Under forudsætning af, at integrationsordenen kan ombyttes, 
hvortil vi straks kommer tilbage, faar vi 

Gå sin pi sin Qu SIN QyHx SID av 
dr==0 0 MAP 
5 050 På - —= eo * 1 
x % x x 9 Pi Pa POE 
(1) 
hvilket ikke er andet end formel (2) udvidet til » +1 størrelser 7. 
Ved nu at gaa ud fra det bekjendte integral 
EO ” 
if ME pA SG 
GG 2 
faar vi saaledes vor almindelige formel (2). 
