
2. Vi har i beviset gjort den forudsætning, at man i dob- 
beltintegralet 
Pu+1 2 sin p,2 BE 
f Å Fa COS på dz. dp 
f(x, p) dr. dø 
kan ombytte integrationsordenen. 
Dette tiltrænger nøiere begrundelse. Vi vil med C. Jordan 
(Cours d'Analyse, II p. 67—75; 1894) undersøge de dertil til- 
strækkelige betingelser: 
1) I fdæ, hvor å er mindre end et bestemt tal 7, 
skal for alle å have bestemt værdi, hvis modul holder sig min- 
dre end en størrelse €,, som kun afhænger af 1, og som nærmer 
sig mod 0 med denne; dette uafhængig af værdierne af x og p. 
Hvis x >> 0, saa har vi for n>0 
æ+A 
, | æ+1 
fdx | << V SE da 
Ilse 
og for n=0. 
æ 


KG fn) <T Lap gt + 24) — log x = log (1+å) 
Hvis x nærmer sig mod 0, kan vi sætte 
f<A+B+... 
hvor Å, B,... er endelige konstanter, uafhængige af p, idet vi 
har erstattet cos yæ med 1. Integrationen giver: 
et a 188: 2478 
f får < A+ BED — 
Mb 

| æ+4 | 
Vi ser altsaa, at å fåz | i begge tilfælde er mindre end 
| 
6 CARL STØRMER. |  [No. 4 
Ho » 
