

1895.] INTEGRATION AF DIFFERENTIALLIGNINGER. 7 
Den ubekjendte funktion & maa følgelig være bestemt som 
en lesning af den lineære partielle differentialligning: 

RPSS +P0GL Per Ha[0 ri] +e[råt 
y 
gå G+ RE PL|+r-r=o, 
E An Å DÅ R 
hvilken ligning, hvis man dividerer med P* og sætter P=W Å 0) 
antager formen: 
Du I Ou Å ou 
OR 0 po 
rap BE PE 

Har man bestemt ca i overensstemmelse med denne ligning, 
saa kræver integrationen af den integrable totale differential- 
ligning (ce) kun integrationen af en differentiallingning af lste 
orden. Har man derfor fundet det almindelige integral i ligning 
(c), forlanges videre for den komplette integration af det simul- 
tane system (b) kun integrationen af en differentialligning af 
1ste orden. Istedetfor denne sidste integration kunde man have 
bestemt en anden værdi (c;) af a i overensstemmelse med den 
lineære partielle differentialligning (d) og integreret den totale 
integrable differentialligning: 
Pdz + aiPdy — [R + 01 Q]du = 0. (ca) 
Det almindelige integral i denne ligning sammen med det 
almindelige integral i ligning (c) vilde da leveret den fuldstæn- 
dige lesning af det simultane system (b). Denne fremgangs- 
maade falder ogsaa i visse tilfælde lettere. 
I det følgende vil vi anvende den oven skitserede methode 
paa integrationen af differentialligninger af 2den orden. 
Før vi gaar over hertil, vil vi minde om de hovedtilfælde, 
i hvilke det hidtil er lykkes ved forskjellige methoder at reducere 
integrationen af en given differentialligning af 2den orden: 
je F(y".yyø) = Mayy)y" + Neypy) =0 
