1895.] INTEGRATION AF DIFFERENTIALLIGNINGER. 15 
b) Den afhængige variable y mangler; den givne differential- 
ligning har formen: 
y" + Hy) =0. 
ce) Den første deriverte y mangler; den givne differential- 
ligning har formen: 
y" på D(y,x) =0. 
Forat undersøge disse tre tilfælde vil vi skrive den lineære 
partielle differentialligning, der bestemmer den additive funk- 
tion co, i en nogen anden form, idet vi sætter R=1, Q=0, 
P = g(2,y,y" hvorved den givne differentialligning erholder 
formen: 
Y' + play,y) =0. 
Den lineære partielle differentialligning bliver: 

ol EG EG ; og 
Pay! Ve 
I første tilfælde bliver den korresponderende totale diffe- 
rentialligning: 
(a) dy" + B(Y'y)de = 0, 
hvilken imidlertid ikke er integrabel. Det gjælder derfor at finde 
en lesning af den korresponderende lineære partielle differential- 
ligning, der her er: 


Man ser strax, at 
a=%0 
er en løsning, idet man har: 
Man adderer følgelig til den totale differentialligning (a) 
identiteten: 
