1895.] INTEGRATION AF DIFFERENTIALLIGNINGER. 19 

At finde en lesning af denne partielle differentialligning er i 
sin almindelighed endnu ikke lykkes, medens det derimod i enkelte 
specielle tilfælde ikke frembyder nogen særdeles vanskelighed. 
Vi har tidligere behandlet et exempel af denne klasse diffe- 
rentialligninger, nemlig naar Ø(y,x) = Ny + KX(a). 
Vi vil anvende det udviklede paa et par nye exempler. 
Givet være differentialligningen: 
y" + Fy + fpy*?=0, 
en ligning, der hører til de paa side 15 behandlede differential- 
ligninger. Den dermed identisk totale integrable differential- 
ligning er: 
dy' + (Fy) + fyy)dy = 0, 
hvis almindelige integral let findes at være: 
EE Aydy 
y=e (con st. — fe Fy)dy). 
Det almindelige integral i den givne differentialligning kan 
saaledes skrives under formen: 
=x + OConst., 
e ag )dy) 
ee 
[8 NK EEG 
Givet være differentialligningen: 
y" + Fla)y' + p(x) = 0, 
der er af samme form som de paa side 17 behandlede differential- 
ligninger. Den identisk totale integrable differentialligning er: 
dy" + (Flæ)y' + p(æ))da =0, 
hvis almindelige integral kan skrives: 
— /. Hø, F(æ)dæ 
nst.—fe pode. 
Det almindelige integral i den givne differentialligning bliver 
saaledes: 
dy/=e 
o% 
