1895.] INTEGRATION AF DIFFERENTIALLIGNINGER 21 
Ifølge Legendres theori vil, som bekjendt, hvis eliminations- 
du % 9 
resultatet af *, Å 2 
ay” dy 35 mellem ligning (I) og de tre ligninger 
po po) Po 
ES EN 
3 du 3 
oy' oy ox 
overhovedet er en lesning af den partielle differentialligning, 
denne være en singulær lesning. 
Af ligning (I) finder man: 
(I) a=1(— A+ V 4 34DB. 
Altsaa: 
EEE ET TE 
30% V42—4B ,% v42—48 ,% V4—4B 
ox Je oy' 
elt, po) pa) 2 
Man har altsaa at eliminere ?* * 
1 
3y” dy! 3x mellem ligning (I') og 
de tre ligninger: 
ee BG 
vesener Veere VAREN 
Adderes de tre je ligninger ME respektive med 
— aa V/ 48% == VP —4B og ay / A2 — 4B, erholdes: 
HAN OG - 2u oc 
(Bt JØ) 7 TE 0, 
der indsat i ligning (T) giver: 
a=) (— Å & | 4? — 4 PQR)). 
Betingelsen for, at denne værdi af « skal være en lesning, 
er, som man ser, at den tilfredsstiller den partielle differential- 
ligning: 
po 
P+y0) Sr 
pe 
ay 
Dette er for exempel altid tilfældet, naar den fundne værdi 
af o er konstant. 
